小学数学+-× ÷ 法速算技巧

2015-11-27  | 速算 被乘数 乘数 

  1、加减法速算

  一、补数的概念与应用

  补数的概念:补数是指从10、100、1000鈥︹χ屑跞ツ骋皇笏O碌氖

  例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。

  补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

  2、乘法速算

  一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:15脳17

15 + 7 =聽 22
5 脳 7 = 聽35
-
255

   15脳17 = 255

  解释:

聽 15脳17
=15 脳(10 + 7)
=15 脳 10 + 15 脳 7
=150 + (10 + 5)脳 7
=150 + 70 + 5 脳 7
=(150 + 70)+(5 脳 7)

  为了提高速度,熟练以后可以直接用鈥15 + 7鈥潱挥免150 + 70鈥潯

  例:17 脳 19

17 + 9 = 26
7 脳 9 = 63

   260 + 63 = 323

  二、个位是1的两位数相乘

  方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。

  例:51 脳 31

50 脳 30 = 1500
50 + 30 = 聽 80
-
1580

  因为1 脳 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字鈥0鈥澰诓皇炝返氖焙蜃魑欠炝泛缶涂梢圆皇褂昧恕

  例:81 脳 91

80 脳 90 = 7200
80 + 90 =聽 聽170
-
7370

  7370 + 1 = 7371

  原理大家自己理解就可以了。

  三、十位相同个位不同的两位数相乘

  被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

  例:43 脳 46

(43 + 6)脳 40 = 1960
3 脳 6 = 聽 18
-
1978

  例:89 脳 87

(89 + 7)脳 80 = 7680
9 脳 7 =  聽63
-
7743

  四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

  十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:56 脳 54

(5 + 1) 脳 5 = 30--
6 脳 4 =  24
-
3024

  例: 73 脳 77

(7 + 1) 脳 7 = 56--
3 脳 7 =  21
-
5621

  例: 21 脳 29

(2 + 1) 脳 2 = 6--
1 脳 9 =  9
-
609

  鈥--鈥澊硎缓透鑫唬蛭轿皇氖孜幌喑说檬暮竺媸橇礁隽悖氪蠹颐靼祝灰耍獾闶呛苋菀妆缓雎缘摹

  五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

  两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。

  例:56 脳 58

5 脳 5 = 25--
(6 + 8 )脳 5 =聽聽 7--
6 脳 8 =聽聽聽聽 48
-
3248

  得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

  六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。

  乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:66 脳 37

(3 + 1)脳 6 = 24--
6 脳 7 =聽聽聽聽 42
-
2442

  例:99 脳 19

(1 + 1)脳 9 = 18--
9 脳 9 =聽聽聽聽 81
-
1881

  七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘

  与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。

  例:46 脳 99

4 脳 9 + 9 = 45--
6 脳 9 =聽聽聽聽 54
-
4554

  例:82 脳 33

8 脳 3 + 3 = 27--
2 脳 3 =聽   6
-
2706

  八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。

  两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。

  例:78 脳 38

7 脳 3 + 8 = 29--
8 脳 8 =  64
-
2964

  例:23 脳 83

2 脳 8 + 3 = 19--
3 脳 3 = 聽 聽9
-
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《小学数学+-× ÷ 法速算技巧》摘要:5 - 255 即 15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×10 + 7 =15 × 10 + 15 × 7 =150 + 10 + 5× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =150 + 70+5 × 7 为了提高速度,熟练以后可...
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