教材分析：

　　鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澥橇礁霾饬客恋孛婊�的常用单位。由于这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以《标准（2011）》将鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澋娜鲜洞拥谝谎Ф蔚髡�到了第二学段。在本单元之前，学生已经认识了面积及常用的面积单位鈥溒椒矫租�濃�溒椒椒置租�濃�溒椒嚼迕租�潱�并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象。依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。

　　（一）、选取学生熟悉的生活素材，感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值

　　鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澰谏缁嵘�活中比较常见，学生对此也有一定的生活经验。但由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象。所以教材特别注意了选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在鈥湽�顷鈥澋娜鲜吨醒≡窳蒜�溎癯测�澋恼嫉孛婊�，在 鈥溒椒角�米鈥澋娜鲜妒保�选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。

　　（二）、依托学生的学习经验，沟通新旧知识间的联系，完善面积单位体系

　　对学生而言，鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澥橇礁黾仁煜び帜吧�的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除了在例题材料的生活化选择之外，还强调了学习者经验的唤起与应用，突出了经验的链接价值。这一点主要体现在知识内容的呈现过程中，通过鈥湵叱な�100米的正方形面积是1公顷鈥澋拿枋觯�唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位鈥溒椒矫住⑵椒椒置住⑵椒嚼迕租�澋妊�习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现了数学学习的连续性与衔接性。

　　（三）、开展有效的实践操作活动，促进土地面积单位直观表象的形成

　　从本节内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了鈥�400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷鈥澋拿枋觯�设计了实践活动鈥湶俪∩喜饬�100平方米的正方形鈥潱�单元小结中呈现了鈥�200个50平方米的教室面积大约是1公顷鈥澋拿枋龅龋�为帮助学生建立正确的表象服务。

　　例 1的教学内容为：认识公顷。由于公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的鈥溎癯测�澮�入，从而让学生初步感受到鈥湽�顷鈥澥且桓龊艽蟮拿婊�单位。接下来，教材又从3个方面对鈥湽�顷鈥澖�行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征鈥�1公顷鈥潱�体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到鈥�1公顷＝10000平方米鈥潱�从而使学生将鈥湽�顷鈥澯脞�溒椒矫租�澲�间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起鈥�1公顷鈥澋闹惫郾硐蟆Ｈ�种方式，既有数理层面的联结，又有直观形象的支撑。

　　此外，鈥溩鲆蛔鲡�澲胁饬炕疃�的设计与编排，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，也为学生准确建立1公顷的表象提供了间接经验的支持。

　　例 2的教学内容为：认识平方千米。教材是以学生熟悉的我国领土面积引出鈥溒椒角�米鈥潱�强化鈥溒椒角�米鈥澥且桓霰肉�湽�顷鈥澑�大的土地面积单位，一般用于计量较大的土地面积。接下来，为了帮助学生更好地建立鈥�1平方千米鈥澋谋硐螅�教材的编排呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米，即：鈥湵叱な�1 千米的正方形的面积是1平方千米鈥潯６�是沟通平方千米与平方米、公顷之间的关系。由于学生已经历了探究鈥湽�顷鈥澓外�溒椒矫租�澲�间关系的过程，此处可以放手让学生调动已有经验进行自主探究，不过由于学生还没有1000脳1000的运算经验，教师可以适时给予相应的帮助，也可以通过使用计算器解决运算中的困难。三是以天安门广场和鈥溎癯测�澋戎惫鄢【懊枋�1平方千米。前两种方式侧重引导学生从数理层面上理解平方千米及其与公顷和平方米之间的关系。第三种方式则需结合更多的实例，帮助学生体会它们之间的关系，积累丰富的直接经验，从而更好地建立1平方千米的表象。

　　教学重点：

　　感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。

　　教学难点：

　　初步建立1公顷和1平方千米的表象。

　　重难点突破：

　　（一）、选择贴近生活的学习素材，有助于学生理解鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澋氖视梅段�

　　土地面积是一个相当生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验。比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（如国家体育场鈥溎癯测�澋恼嫉孛婊�，我国领土总面积等），请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用鈥溒椒矫租�澴鞯ノ幌匀徊惶�合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。

　　（二）、唤起相关的学习经验，有助于学生建构鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澋谋硐�

　　在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验。学生过往的经验是以正方形的面积为表征来描述面积单位的。以此为基础，分别以鈥湵叱の�100米的正方形鈥澓外�湵叱の�1000米的正方形鈥澋拿婊�来表征鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥潱�学生更容易理解。此外，通过计算相应的正方形面积，沟通鈥湽�顷鈥澓外�溒椒角�米鈥澯脞�溒椒矫租�澋墓叵担�也为学生初步建构起鈥�1公顷鈥澓外��1平方千米鈥澱饬礁鐾恋孛婊�单位的表象发挥着重要作用。

　　（三）、设计有效的实践活动，有助于学生积累丰富的感性经验

　　鈥湽�顷鈥濃�溒椒角�米鈥澥橇礁霰冉洗蟮耐恋孛婊�单位，建立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。教学中，可以组织如下三类实践活动，以帮助学生积累丰富的感性经验。

　　1．测量类活动。结合学习过程，测量教室面积或到校园，甚至到校外测量某一土地的面积（如教材鈥溩鲆蛔鲡�澞茄�，测量一个边长为10米的正方形），让学生直观感知1公顷的大小，为更好地建立1公顷表象服务。而在1平方千米的实践活动中，可利用课余时间组织学生进行一些徒步远足类的活动，体验大小，积累经验。

　　2．观察想象类活动。呈现学生熟悉的实物场景图，并且告知相应的占地面积数据，想象相应的建筑物的大小，并与相应的面积数据联系起来，为建立鈥�1公顷鈥濃��1平方千米鈥澔�累感性经验。

　　3．调查类活动。结合学习过程，可布置学生去调查一些土地的面积，从而积累起丰富的感性经验，为更好地理解面积单位鈥�1公顷鈥濃��1平方千米鈥澨峁┌镏�。