转换角度分析思考

2008-10-18  | 升水 青阳 进一 

  转换角度分析思考

  江苏省江阴市青阳实验小学:蒋仪

  有些数学习题,有时候用常规思路进行解答会感到较为麻烦,这时候可考虑转换角度进行分析并解答。

  例1、某人有甲、乙、丙三个容器,若将水注满甲容器后,再把甲容器的水倒入乙容器,乙容器倒满后,甲容器还剩下原来水的 2/7 ,若把乙、丙二个容器注满水后,再将乙、丙二个容器的水全部倒向甲容器,这时甲容器尚差10升水才能满,已知甲、乙、丙三个容器的容积和是270升,求甲、乙、丙三个容器的容积各是多少升?

  分析与解答:因为由题知道,将甲容器注满水再倒向乙容器,乙容器倒满后,甲容器还剩下 2/7 ,因此可知,乙容器的容积是甲容器容积的:1-2/7 = 5/7 ,若设甲容器的容积是7份,乙容器的容积则为5份。又因为乙、丙二个容器注满水后全部倒向甲容器,这时甲容器尚差10升水才能满,因此可以知道,乙、丙二个容器的容积和比甲容器的容积少10升,假设乙、丙二个容器共再多装10升水,这时可得,乙、丙二个容器的容积和与甲容器的容积相等,这时三个容器的容积和是:270+10 = 280(升)。因此可得,甲容器的容积是:280÷2 = 140(升);乙容器的容积是:140÷7× 5  = 100(升);丙容器的容积是:270-140-100 = 30(升)。或:140-10-100 = 30(升)

  例2、某钟表店购进一批手表,如果每块表定价100元出售,可以盈利3000元,如果每块表定价90元,可以盈利500元,求这种手表的成本价是多少元?

  分析与解答:从题中可知,这种手表定价从100元降到90元,降低了10元,就少赚了:3000-500=2500(元)。从10元这个每块手表的定价差与2500这个总价差,可知知道这批手表的数量为:2500÷10=250(块)。从第一种定价可知知道,每块手表可盈利为:3000÷250=12(元)。每块手表的成本价则为:100-12 = 8 8(元)。我们也可从第二种定价入手思考:从第二种定价可知,每块手表可盈利为:500÷250=2(元),每块手表的成本价则为:90-2 = 88(元)。

  例3、一批零件共1200个,平均分给甲、乙两人加工,经过8小时,甲完成了任务,已知乙的工作效率是甲的 5/6 ,问乙还剩下几个零件尚未加工?

  分析与解答:因为由题目的已知条件可知,乙的工作效率是甲的5/6 。因为两人同时加工,到甲完成自己的任务,两人所用的时间相同,因此可得乙加工的零件总个数也是甲的 5/6  。因此可得,甲加工的零件为6份,乙加工的为5份,这批零件的总个数为:6×2 =12(份)。当甲完成了任务,甲、乙两人共加工了11(6+5)份,还剩下1(12-11)份,这1份即正好是乙尚未加工的,所以可求出,甲加工完这批零件,乙还剩下的零件个数为:1200÷12=100(个)。

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《转换角度分析思考》摘要:把乙、丙二个容器注满水后,再将乙、丙二个容器的水全部倒向甲容器,这时甲容器尚差10升水才能满,已知甲、乙、丙三个容器的容积和是270升,求甲、乙、丙三个容器的容积各是多少升?分析与解答:因为由题知道,将甲...
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