趣味数学:忙碌的机场

2009-10-16  | 机场 余数 余下 

  [例题]机场上停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分,有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分,有一架飞机在机场上降落,降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问:从第一架飞机起飞以后,经过多少时间,机场上才没有飞机停留?

  [分析与解]机场上原来停着的10架飞机全部起飞共需时间:

  4脳(10-1)=36(分)

  在这36分时间内,机场上降落的飞机数为:

  1+趣味数学:忙碌的机场=6+趣味数学:忙碌的机场

  上式中的余数4表示4分,也就是在32分时,第6架飞机降落,在余下的4分里还没有飞机降落。

  降落的6架飞机接连起飞需用时间4脳6=24(分)

  在前面余下的4分和现在的24分内,机场上降落的飞机数为:

  趣味数学:忙碌的机场=4+趣味数学:忙碌的机场

  降落的4架飞机继续起飞需4脳4=16(分)

  这段时间里,降落的飞机数为:

  趣味数学:忙碌的机场=3+趣味数学:忙碌的机场

  3架飞机起飞需3脳4=12(分)

  这时又降落飞机:

  趣味数学:忙碌的机场=2+趣味数学:忙碌的机场(两架)

  以下依次有:

  2脳4=8(分) 趣味数学:忙碌的机场=1+趣味数学:忙碌的机场(一架)

  1脳4=4(分) 趣味数学:忙碌的机场=1+趣味数学:忙碌的机场(一架)

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《趣味数学:忙碌的机场》摘要:有飞机停留? [分析与解]机场上原来停着的10架飞机全部起飞共需时间: 4×10-1=36分 在这36分时间内,机场上降落的飞机数为: 1+=6+ 上式中的余数4表示4分,也就是在32分时,第6架飞机降落,在余下的4分...
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