趣味数学:忙碌的机场
[例题]机场上停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分,有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分,有一架飞机在机场上降落,降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问:从第一架飞机起飞以后,经过多少时间,机场上才没有飞机停留?
[分析与解]机场上原来停着的10架飞机全部起飞共需时间:
4脳(10-1)=36(分)
在这36分时间内,机场上降落的飞机数为:
1+=6+
上式中的余数4表示4分,也就是在32分时,第6架飞机降落,在余下的4分里还没有飞机降落。
降落的6架飞机接连起飞需用时间4脳6=24(分)
在前面余下的4分和现在的24分内,机场上降落的飞机数为:
=4+
降落的4架飞机继续起飞需4脳4=16(分)
这段时间里,降落的飞机数为:
=3+
3架飞机起飞需3脳4=12(分)
这时又降落飞机:
=2+(两架)
以下依次有:
2脳4=8(分) =1+(一架)
1脳4=4(分) =1+(一架)
《趣味数学:忙碌的机场》摘要:有飞机停留? [分析与解]机场上原来停着的10架飞机全部起飞共需时间: 4×10-1=36分 在这36分时间内,机场上降落的飞机数为: 1+=6+ 上式中的余数4表示4分,也就是在32分时,第6架飞机降落,在余下的4分...
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