数四边形的规律
什么是四边形？
我们把由四条线段围成的封闭平面图形称作四边形.那么，大家所熟悉的正方形、长方形、平行四边形、梯形等都是特殊的四边形.
把一个较大的四边形划分成若干个小四边形.例如，把下面的四边形划分成4脳3=12（个）小四边形：
请问，从这个较大的四边形中共可以数出多少个小四边形？
一个一个地数，既费力又难得准确.有规律吗？请读者认真领会下面的思路.
从四边形的一组邻边中，任意选取两条线段为邻边就可以组成一个四边形（如上图中阴影部分）.在这一组邻边中，一条边被划分成4条基本线段，共可以数出
1+2+3+4=10（条）
线段，用这10条线段中的任何一条与邻边上的一条线段为邻边可以组成
10脳1=10（个）
四边形.而邻边被划分成3条基本线段，共可以数出
1+2+3=6（条）
线段.因此，以两邻边上的10条线段与6条线段中的任意两条为邻边构成的四边形有
（1+2+3+4）脳（1+2+3）
=10脳6
=60（个），
这就是前面问题的答案.
上面计数四边形的方法，似乎又可以让我们联想到更一般的情形：
一个较大四边形被划分成m脳n个小四边形，那么，从这个较大四边形中共可以数出多少个四边形？（m、n为一组邻边的基本线段数）
读者朋友能猜想出答案吗？
【规律】
一个较大的四边形被划分成m脳n个小四边形，那么，从
这个较大四边形中共可以数出
（1+2+3+鈥︹��+m）脳（1+2+3+鈥︹��+n）
个四边形来（其中m、n为一组邻边的基本线段数）.
【练习】
1.下左图中共可以数出多少个长方形？
2.下右图中共可以数出多少个梯形？
3.下左图中共可以数出多少个长方形？多少个梯形？
4.下右图中的长方体被截成2脳3脳4个小长方体.请问.共可以截得多少个长方体？
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