圆中最大正方形

　　在圆中也可以作最大的正方形.例如，在直径分别是4厘米、2厘米、3厘米的圆中作出的最大正方形如下图：

　　需要提醒大家注意的是，图中最大正方形的对角线正好等于圆的直径.而根据正方形的对角线来求正方形的面积，有下面的公式：

　　正方形的面积=对角线的平方梅2

　　要大家研究的问题是：这些正方形的面积跟它们所在圆的面积有什么关系？这些关系是不是随着圆的大小而改变？

　　请读者朋友像上一节一样，在完成下表后再来回答这些问题.

　　【规律】

　　在圆中作最大的正方形，圆面积与最大正方形面积的比是蟺∶2（或者说正方形面积约占圆面积的63.7％）.

　　【练习】

　　1.一个圆的面积是4蟺平方分米.在圆中作一个最大的正方形，求这个正方形的面积.

　　2.在一个圆内作了个最大的正方形.已知正方形的边长是2厘米，求圆的面积.

　　3.如下左图所示，已知阴影部分的面积是3平方厘米，求外圆的面积.

　　4.如下右图所示，大正方形的面积比小正方形的面积多1O平方厘米.求两正方形之间的圆面积.（提示：先求出三图形面积的连比）