平行四边形面积

　　任意画一个平行四边形，顺次连接各边上的中点，可以得到一个新的平行四边形，如图①.想一想，这个新平行四边形的面积占原平行四边形面积的几分之几？

　　再顺次连接新平行四边形各边上的中点，又可得到第三个平行四边形，如图②.想一想，这第三个平行四边形的面积占原平行四边形面积的几分之几？

　　依照此法继续作下去，相继可以得到第四个、第五个、第六个、鈥︹�π碌钠叫兴谋咝�.

　　如果把原平行四边形的面积看作鈥渓鈥潱�那么以后得到的每个新平行四边形的面积（即占原平行四边形面积的几分之几），就是一串十分有趣的数.这是一串怎样的数呢？

　　请读者朋友边画图边推测，找出问题的答案.

　　【规律】

　　任意平行四边形，顺次连接它各边上的中点，得到第二个新的平行四边形；再顺次连接第二个平行四边形各边上的中点，又得到第三个平行四边形；依照此法继续作下去，相继可以得到第四个、第五个、第六个、鈥︹�ζ叫兴谋咝�.这些新平行四边形的面积分别占原平行四边形面积的

　　可以改写成

　　如果原正方形的面积数为1，那么新平行四边形的面积数恰好是这串数中的每个数.

　　【练习】

　　1.顺次连接一个平行四边形各边上的中点，可以得到第二个平行四边形；再顺次连接第二个平行四边形各边上的中点，又得到第三个平行四边形；依照此法作下去，鈥︹��

　　（1）如果原平行四边形的面积是100平方厘米，那么第五个平行四边形的面积是多少？

　　（2）如果第四个平行四边形的面积是24平方厘米，那么原平行四边形的面积是多少？

　　（3）如果第二个平行四边形的面积是50平方厘米，那么，前5个平行四边形（包括原来的）的面积之和是多少平方厘米？

　　2.右图中阴影部分的面积是3平方厘米，求大三角形的面积.

　　3.下左图是一副七巧板拼成的图案.请问阴影部分的面积占整块正方形面积的几分之几？

　　4.上右图中大正三角形的面积是1平方分米，顺次连接各边上的中点，得到第二个正三角形；再顺次连接第二个正三角形各边上的中点，得到第三个正三角形；依照此法作下去鈥︹�Γ�请依次写出这些三角形的面积.