培养创新能力要注意思维的“四性”

　　现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。如何有效地培养学生的创新能力呢？笔者以为，在课堂教学中应注重对学生思维鈥溗男遭�澋呐嘌�。

　　一、加强对比训练，培养思维的正确性。

　　思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些鈥溩盅垅�澋钠�面理解，往往导致思维错误。

　　例如：⑴小明有邮票25张，小红比小明多5张，小红有邮票多少张？

　　⑵小明有邮票25张，比小红多5张，小红有邮票多少张？

　　有些同学看到题目里的鈥湵肉�︹�Χ噔��,就用加法计算,得出:

　　⑴25+5=30(张) ⑵25+5=30(张)

　　很明显,第⑵题解法是错误的。从第⑵题的条件鈥湵刃『於�5张鈥澘芍�，小明的邮票与小红的邮票比，小明比小红的邮票多，小明是25张邮票，实际上小红的邮票比小明 的邮票（25张）少5张，要求小红的邮票，用减法，即：25－5=20(张)

　　为什么同样是鈥湵肉�︹�Χ噔�潱�一道题用加法，另一道题用减法呢？引导学生比较⑴⑵题，可以看出，虽然看起来都是鈥湵肉�︹�Χ噔�潱�但两道题中两种量比较的角度不一样，第⑴题中是鈥溞『煊胄∶鞅肉�潱�第⑵题是鈥溞∶饔胄『毂肉�潯�

　　又如，某人上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，求他往返的平均速度。

　　许多同学会根据求平均数的解题规律：总数量梅总份数=平均数,列式:(2+6)梅2=4千米／小时。

　　这种做法显然忽视了鈥溩苁�量与总份数一定要对应鈥澱庖灰�求，没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道往返原总路程和往返的时间。可以假设上山下山的路程都为6千米（路程的大小设置不影响其结果），则平均速度是：6脳2梅(6梅2＋6梅6)=12梅4=3千米／小时.

　　二、激发求异心理，培养思维的灵活性

　　思维的灵活性，是指学生思维的出发点、方向、方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思路发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而发展学生的创新能力。

　　例如，查表算出16.5千克面粉的总价是多少元？（人教版九年义务教育五年制第七册）

　　学生通过对小数乘加、乘减知识的学习，可以作出如下解法：

　　思路⑴：16.5千克=16千克+0.5千克

　　16千克面粉的总价通过查8千克面粉的总价可知。即：

　　17.12脳2=34.24元

　　0.5千克面粉的总价通过查5千克面粉的总价可知。即：

　　10.7梅10=1.07元（根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律）

　　最后用34.24元+1.07元=35.31元

　　思路⑵:16.5千克=10千克+6千克+0.5千克

　　10千克面粉的总价通过查1千克面粉的总价可知。即：

　　2.14脳10=21.4元（根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律）

　　6千克面粉总价通过查表可知是12.84元

　　0.5千克面粉总价查法同思路⑴，

　　最后用21.4元+12.84元+1.07元=35.21元

　　思路⑶:16千克=17千克－0.5千克

　　17千克面粉的总价由10千克和7千克面粉总价组成。即：