整数乘法运算定律推广到分数 教学设计

　　教学内容：《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书，六年级，数学 第二单元第三节。

　　教材分析：

　　1、已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。

　　2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。

　　学情分析：

　　1、初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

　　2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

　　教学目标：

　　1、让学生在自主探究，合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。

　　2、引导学生经历猜想，验证等教学活动过程，发展其合情推理的能力，同时提高计算的正确率。

　　3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

　　教学理念：

　　1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能阐述自己的观点

　　2、在教学理念下，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难：培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。

　　教学难点：提高计算的正确率，结合相关内容，渗透“事物之间的普遍联系”的观点。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、用字母表示乘法的运算定律（指名回答，集体核对）

　　2、用简便方法计算下面各题

　　① 2.5×98×0.4 ② 1.25×2.5×8×4 ③ (8+0.8)×12.5

　　学生独立练习，指名说说计算时应用了什么定律。

　　二、探究新知

　　1、创设情境，质疑猜想

　　<1>提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

　　<2>猜想：让学生自由发表自己的观点进行猜想。

　　2、合作学习，展开验证

　　<1>小组活动：用1/2、1/3、1/5这三个分数，自行设计验证方案。

　　<2>汇报交流，乘法交换律

　　因为1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用，同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。

　　3、实践新知，应用提高

　　<1>独立尝试：教师出示例5，例6，要求学生适用计算定律，用简便方法进行计算。

　　<2>小组交流：学生分4人小组交流各自的计算

　　讨论：①计算中应用了什么定律？

　　②这样算，简便在哪？

　　例6 3/5×1/6×5

　　=3/5×5×1/6（应用了乘法交换律，35和5可直接约分）

　　=1/2

　　（1/10+1/4）×4

　　=1/10×4+1/4×4（应用了乘法分配律）

　　=2/5+1

　　=7/5

　　<3>小结方法：两题都用了乘法的运算定律，使计算简便

　　三、巩固练习

　　1、书上第14页做一做（说用了什么运算定律，写出主要的简便过程）

　　2、练习三节9题

　　3、开放练习：在（ ）中填上适当的数，使计算简便。

　　①5/9×2/3+5/9×（ ）　 ②（1/5+（ ））×（ ）

　　四、作业：练习三的第6题