有余数的除法

(二年级下册)

人教版数学二年级下册:《有余数的除法》教案 7

2012-02-24  | 除法 有余 下册 

  教学目标 1.使学生结合具体情境,感知有余数的除法的意义。

  2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。

  3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

  教材说明

  本单元学习的主要内容有两个:一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法;二是用有余数的除法解决生活中的简单问题,即鈥溄饩鑫侍忖潯

  教材内容安排如下表:

  人教版数学二年级下册:《有余数的除法》教案 7

  鈥溣杏嗍某ㄢ澱獠糠帜谌菔潜砟诔ㄖ兜难由旌屠┱梗诮滩哪谌莸陌才派希环矫孀⒅亟岷暇咛宓那榫常忧坑杏嗍某ㄒ庖宓娜鲜叮涣硪环矫嬷厥恿笛囊延芯楹椭叮坝杏嗍某ǖ募扑恪S杏嗍某ㄒ谢靥逑钟氡砟诔ǖ牧怠b溣杏嗍某ㄢ澱獠糠帜谌莼故墙窈笱耙晃皇辔皇ǖ闹匾。虼苏獠糠值闹毒哂谐猩掀粝碌淖饔茫匦肭惺笛Ш谩1镜ピ滩脑诒嗯派嫌邢旅婕父鎏氐恪

  1.在具体生动的情境中感受数学学习的价值。

  人教版数学二年级下册:《有余数的除法》教案 7

  教材中的鈥溨魈馔尖澥敲扛龅ピе缎畔⒊氏值拟湸翱阝潱难盎疃峁┝嘶鞠咚骱头岣缓捅尘白试础1镜ピ拟溨魈馔尖潱ㄈ缟弦惩迹┮匝钍煜さ男T拔幕疃【埃氏至蒜溣门杌ú贾眯T扳潯⑩溊呵虮热潯⑩溙疃澋染咛迳那榫常佳Щ嵊檬У难酃夤鄄焐睿⑾稚钪械拟溣嗍澫窒螅逖樯钪械氖ⅲ惺艿接杏嗍某ň驮谖颐堑纳肀撸芮惺е逗拖质瞪畹牧担黾诱獠糠种兜那浊懈小M保延杏嗍某ǖ囊庖搴图扑隳谌荻贾糜谑导噬畹谋尘爸拢绻菏椤⒔加巍⒙蚧ǖ鹊龋醚茉诰咛迩榫持薪柚延械木楹椭犊寡埃し⒀暗娜惹楹托巳ぃ惺苁а暗募壑怠

  2.创设学生自主建构知识的活动和思考空间。

  有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的,它的内涵发生了新的变化,学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验,但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此,为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算,教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解表内除法竖式的含义,来沟通有余数的除法和表内除法的关系,在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动,让学生在鈥溩鍪р潱ò谕计⑻剿鞴媛桑┲欣斫庥杏嗍某ǖ乃憷砗退惴ǎ谰咛迩榫持械拟溣嗍硎臼裁矗库潱⑾钟嗍统墓叵怠=滩哪谌莸纳杓谱⒁饬宋罱ㄗ灾餮啊⒅鞫ü怪兜钠教ǎ颖砟诔ㄊ降囊氲嚼斫庥杏嗍某ǖ囊庖搴图扑愕乃憷恚及才帕朔下呒幕疃退伎伎占洌η笸ü瓷韪挥衅舴⑿缘奈侍馇榫澈吞剿餍缘难盎疃佳鞫斡搿⒍懒⑺伎肌⒆灾餮≡瘛⒑献鹘涣鳎锏嚼斫饧扑阌杏嗍某ǖ姆椒ǎ纬杉扑慵寄埽⒛茉擞盟е督饩黾虻ナ导饰侍獾哪康摹

  3.内容的设计有一定的弹性,且形式多样。

  教材应当满足所有学生的数学学习需求,使全体学生都能得到相应的发展。因此,内容的设计在循序渐进的过程中要有一定的弹性。本单元教材选取每个学生都熟悉的素材来开展教学,这样就保证了所有的学生都具有参与学习的经验和基础。在教学素材的组合上,既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系,呈现方式的图文并茂、形式多样,同时又照顾了学生学习个性的需要,使学习内容有一定的选择性和自主性。例如教材的例3中提出的问题:鈥湽鄄煊嗍统惴⑾至耸裁矗库潱谡馔晃侍馇榫诚拢煌愦蔚难梢苑⑾植煌降慕崧邸S秩缭诮滩睦4的安排上,学生可以依据自己的能力选择计算有余数的除法的方法(口算或笔算)。口算和笔算的安排在教材中也是有机渗透,没有刻意地区分口算和笔算的教学,使教师可以依据学生的实际情况灵活安排。在习题的安排上,一方面在形式设计上符合低年级学生的心理特点和认知兴趣,选择富有情趣的背景,提供丰富的信息,采用多样的方式,言简意明,如对话、列表、插图等,最大程度地引起学生对学习内容的关注;另一方面在内容设计上留有学生自主选择的余地,如练习十二的第2题,第55页的鈥溩鲆蛔鲡澋龋诒嗯派峡悸悄岩资识取M卑才帕艘欢ǖ谋涫胶妥酆显擞玫哪谌荩缌废笆牡2题、第4题、第8题等,目的是加深对基础知识的掌握和运用,培养学生学会收集信息,处理信息,具体问题具体分析,灵活解决实际问题的能力。

  教学建议

  1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

  计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,忽略了计算与现实生活的联系,造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况,在教学有余数的除法的例题时,可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境,也可以联系学生身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事,吸引学生直观地得到结果,发现生活中的鈥溣嗍潱⒀涣骱退伎迹沂居杏嗍某ǖ募扑惴椒āU庋橹萄б环矫媸谴拥湍昙抖纳硇奶氐愠龇ⅲし⒀难靶巳ぃ鞫那楦型度耄涣硪环矫媪盗搜纳钍导剩せ盍搜械闹逗途椋绯ǖ娜鲜丁⒈砟诔顺ǖ龋⑷醚诰咛宓那榫持懈兄嗍囊庖澹箍胂窈退伎迹斫庥嗍统墓叵担灾鞴低ㄓ杏嗍某ㄊ胶捅砟诔ㄊ降牧担Щ嵊杏嗍ǖ募扑惴椒āT诰咛迩榫持醒笆е叮兄谘殉橄蟮难澳谌菪蜗蠡兄谘运憷淼睦斫夂拖嗷ソ涣鳎庋难熬槟芄怀浞值氐鞫暗那蹦芎痛丛煨阅芄怀浞值胤⒒樱е逗褪Щ疃槟芄怀浞值鼗竦茫那楦刑群鸵话隳芰δ芄怀浞值胤⒄埂

  2.加强观察、操作活动的教学。

  有余数的除法的意义是指导计算的基础知识,为了突出意义的教学,教材有意识地安排了一些观察和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手,让学生经历具体问题鈥準Щ澋墓蹋诠鄄臁⒉虏狻⒉僮骱凸槟傻然疃校佳帧⒍浴⒍冢鞫髦指泄俨斡胙盎疃兄拍畹男纬桑佣扑憬萄ё龊米急浮@缋2的教学,由具体情境引入后,可以先让学生想一想,再拿学具摆一摆,边摆边观察,边摆边猜测,这样分层次进行,不断强化学生的表象,不断增强学生的感性认识,然后通过相互交流,在比较、吸收的基础上进行思考和归纳,用表象支撑学生的思维,逐步抽象出数学知识,形成学生的认知。在观察、操作活动中,要注意训练学生正确的观察方法和操作规则,做到活泼、有序和高效。

  3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。

  数学教学应从学生熟悉的现实生活出发,从具体问题到抽象概念的形成之间,要让学生经历鈥溛侍馇榫畅ぉそ⒛P桐ぉそ馐汀⒂τ糜胪卣光澋墓蹋銮垦挠τ靡馐叮寡芄辉擞盟У闹督饩黾虻サ南质滴侍猓惺艿绞г谌粘I钪械淖饔茫嘌饩鍪导饰侍獾哪芰ΑN耸迪终庖荒勘辏萄е形颐怯σ佳Щ峁鄄欤跃醯毓刈⑸肀叩纳钕窒螅浞值馗兄挛锖竺嬖滩氐氖畔ⅲ允占降母髦质萁泻侠淼募庸ず吞崃叮佣⑾帧⑻岢龊徒饩鑫侍猓⒓右宰酆显擞谩T诶夂拖疤獾谋嗯派希滩奶峁┝艘环嘉牟⒚⑸腥ぁ⒘瞪畹那榫巢牧希庑┠谌萸〉闭媸档胤从沉耸в肷畹拿芮辛怠T诮萄е校淌σ心康牡仄舴⒀伎迹鞫难熬椋治龊统橄笫挛锏谋局适粜裕擞貌煌牟呗院头绞浇刑剿骱徒獯穑寡浞值馗惺艿绞У募壑担逖榈轿侍饨饩龅睦秩ぃ逖榈绞а暗挠湓们楦小

  4.这部分内容可用5课时进行教学。

  本单元教材分为两个部分安排。第一部分是有余数的除法的意义和计算,包括鈥溨魈馔尖潯⒗1、例2和例3;第二部分是鈥溄饩鑫侍忖澕蠢4。

  1.有余数的除法的意义和计算。

  (1)主题图。

  主题图通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时按4面为一组的方式插;跳绳时,分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组;板报下面的花摆成3盆一组的形式。这些素材中,有整除的,也有有余数除法,使学生认识到二者的本质都是平均分,加强知识间的前后联系。

  教学时,可以先为学生提供可用整除计算的素材,再改变被除数,引出有余数除法。等学生学会有余数的计算后,可以再让他们用主题图上的素材编题、计算。

  (2)除法的意义(例1)。

  教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图,在校园的一角摆放着一些盆花,一个小朋友说先搬15盆花,另一个小朋友问每组摆5盆,可以摆几组?安排这幅情境图的目的:一是使学生认识到数学与生活的联系,并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望;二是从学生已有的知识入手,通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程,使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。

  教学时,可以先让学生根据图上的内容编一个小故事,在故事的情境中让学生解决鈥15盆花,每组摆5盆,可以摆几组?鈥澱庋桓鲇贸ɡ醇扑愕奈侍猓斫獬ǖ囊庖澹辉儆衫鲜蜓樯艹ㄊ降男捶ǎ⒔岷暇咛迩榫橙醚狄凰凳街忻恳徊剿硎镜囊馑迹约笆街懈鞑糠值拿啤

  (3)有余数除法的意义(例2)。

  这部分内容是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上,通过学生布置会场的情境,在摆花盆的活动中体会到在日常生活中会遇到把一些物体平均分后,还有余数的情况,并类推出有余数除法的竖式写法。

  教学时,可以让学生用23个圆片代替23盆花,每5盆为一组分一分。通过操作使学生看到:可以分4组还剩下3盆,不能正好分完,告诉学生剩下的这3盆,叫做余数。然后结合分的过程引导学生写有余数除法的竖式。着重说明在竖式中从被除数中减去分掉的数,剩下的就是余数,并介绍在横式中余数的写法和算式的读法。最后还可以让学生说说例1、例2两个竖式有什么不同。

  (4)余数和除数的关系(例3)。

  教材中仍然以摆花为素材,提出一系列的数学问题:如果上例中一共有16盆花,可以摆几组?多几盆?如果是17盆,18盆,鈥Γ24盆、25盆呢?其目的:一是进一步巩固有余数除法的含义和计算;二是通过学生的观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。

  教学时可以让学生自己先算一算,还是每组摆5盆,16盆花可以摆几组?多几盆?17盆花可以摆几组?多几盆鈥︹λ阃旰笕醚鄄煺庖蛔樗闶剑狄凰捣⑾至耸裁矗吭谘浞址⒈碜约阂饧幕∩希槟沙鲇嗍氤墓叵担瓿墒樯咸羁眨衡溣嗍鸪潯

  通过鈥溩鲆蛔鲡澋娜琅卸咸猓徊矫魅封溣嗍瘸♀潯

  (5)关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。

  第1题,通过分羽毛球的活动,使学生体会余数的含义。教学时可以让学生画5个圈代表5个人,连线分一分或用学具代表羽毛球实际动手分一分,进一步理解余数的含义。

  第2题,借助学生的生活经验来理解有余数的除法。教学时应该让学生先明确题目的要求,再让学生根据个人意愿选择一种包装方法。可以让学生用圆片代替面包,自己动手分一分,然后把结果填在书上。

  第3题,这种练习有助于学生掌握除法的试商方法,应作为常规性练习。由于这样的题型是首次出现,所以先要帮助学生看懂题目的要求,例如:□脳6<57,可以让学生先想一想卡片上能填几,再判断卡片上最大能填几。

  第4题,练习试商及竖式的写法,让学生独立完成。

  第5题,以判断题的形式出现,帮助学生进一步掌握有余数的除法的计算,练习时教师可以根据学生的实际情况渗透鈥溕堂棾嗍奖怀澋募煅榉椒ā

  第6题,这道题给出了29片扇叶的条件和工人正在装电扇的画面。教学时可以引导学生根据画面提供的信息,灵活的运用有余数除法的知识进行解答,培养学生解决实际问题的能力。

  第7题,这道题是有余数的除法的练习。教学时可以先让学生根据画面明确题目的意思,再让学生用自己的方法完成,最后全班交流各自的解题方法。

  第8题,练习时可以让学生看图明确题目中求彩带的长就是求鈥3脳8+2=?鈥潱淌Ω菅氖导是榭鲅橹ぜ扑憬峁欠裾罚佣醚诮饩錾钗侍獾那榫爸校徊教寤嵊杏嗍ǖ囊庖濉

  2.解决问题(例4)。

  人教版数学二年级下册:《有余数的除法》教案 7

  (1)例4借助于本单元鈥溨魈馔尖澲械拟溙疃潱醚谏咛宓那榫爸懈惺艿皆擞糜杏嗍某ǖ闹犊梢越饩錾钪械氖导饰侍狻M贾杏32个同学,每6人一组跳绳,求可以分成几组,还多几人。教材呈现了两个学生的不同方法,分别是口算和笔算,目的是使学生能根据自己的情况恰当地选择计算方法。

  教学时,可以动态展示情景,并配上师生对话(图中提供的文字信息以及所求的问题)。让学生通过观察描述图中所提供的数学信息,明确所求问题是鈥溈梢苑殖杉缸椋苟嗉溉耍库澲螅醚谛∽槟谔致劢涣髟跹饩鏊笪侍猓寡靼滓贸ń饩稣飧鑫侍猓谘党鏊闶胶螅鲜梢园迨殁32梅6鈥潱缓笕醚懒⑺愠鼋峁⑺邓凳窃跹愕摹2还苎怯檬郊扑愕模故怯每谒愕模饬街址椒ń淌Χ加Ω酶钥隙ǎ⒐睦貌煌姆椒扑悖醚柑缸约合不队每谒慊故怯帽仕恪U庋岷暇咛宓奶饽浚寡寤岬皆诩扑阌杏嗍某ㄊ保梢愿菁扑愕哪岩壮潭群妥约旱募扑隳芰Γ≡袷屎献约旱募扑惴椒ā

  (2)鈥溩鲆蛔鲡澲械拟湽郝蚴称封澥且环畔⒘拷洗蟆⒖判院妥酆闲远冀锨康那榫惩肌W蟊咄岢觯衡溛矣20元,都买矿泉水,最多可以买□瓶,还剩□ 元。鈥澖獯鹫飧鑫侍馑璧牧礁鎏跫贾卸家殉氏植⑶沂侨范ǖ模虼苏飧鑫侍獾拇鸢甘俏ㄒ坏摹6冶咄У奈侍忖溛矣15元,可以买些什么呢?鈥澯捎谝虻亩髅恢付ǎ梢愿葑约旱南埠美慈范ǎ员疚侍饩哂锌判浴6哉飧鑫侍饪梢苑攀秩醚萃贾械男畔ⅲ≡褡约合肼虻氖称罚愠鏊蚴称返募矍U饫镅蚴称返闹掷嗫梢允侵宦蚱渲幸恢质称罚部梢月蚱渲辛街质称罚箍梢月蚱渲腥质称罚欢ǖ那梢哉糜猛辏部梢曰褂惺S唷J寡又忻魅罚涸诶贸ㄖ督饩鍪导饰侍庵校瓤梢猿鱿终谜那榭觯部梢猿鱿钟杏嗍那榭觥U庖凰夭某浞址⒒恿搜闹魈逍裕视α搜鲂曰暗男枰欣谂嘌拇葱乱馐丁

  完成鈥溩鲆蛔鲡澥保梢韵瘸鍪厩榫惩迹缓蠼淌μ嵛剩赫饬礁鐾г谧鍪裁矗孔蟊咄岢隽耸裁次侍猓恳饩稣飧鑫侍庑枰私饽男┬畔ⅲ磕愦油贾心苷业秸庑┬畔⒙穑咳醚泳咛迩榫爸械贸鼋饩鑫侍獾姆椒ǎ鸭扑愕墓毯徒峁钚丛谑樯稀=幼沤淌箍梢栽偬嵛剩河冶咄岢隽耸裁次侍猓咳绻闶钦飧鐾В慊崧蛐┦裁茨兀咳醚浞址⒈碜约旱募猓缓笕醚葑约旱难≡瘢阋凰阕疃嗫梢月蚣钙浚ɑ蚣父觯故6嗌僭V螅淌ψ橹谢惚ń涣鳎耗阊≡衤虻氖裁词称罚孔疃嗫梢月蚨嗌伲故6嗌僭柯蚰男┦称罚詈竺挥惺S嗟那拷淌箍梢愿菅惚ń涣鞯那榭霾钩涮嵛剩涸偌蛹冈糜挚梢月蛞豢榈案饽兀磕闶窃跹氲哪兀

  (3)关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。

  第1题,可以根据题目要求,让学生直接把商和余数填写在横线上,全班集体订正。

  第2题,要引导学生结合图来理解题意,弄清这里要做两种跳绳,一种是8米一根的长跳绳,一种是2米一根的短跳绳。先从长19米的绳子上剪掉8米做一根长跳绳,再用剩下的绳子做2米一根的短跳绳。求可以做多少根短跳绳,还剩多少米。在学生理解题意的基础上,再让学生独立列式计算。

  第3题,这道题是有余数除法的实际应用。教师要引导学生明确鈥溡恍瞧谟7天鈥澱飧鲆跫缓笤偃醚惺浇獯鸬冢1)问:30梅7=4(个)鈥︹2(天);而第(2)问是星号题,教师可以结合第(1)问的结果引导学生思考:四月份有4个星期余2天,这余下的2天可能是这个月的哪两天?让学生明白四月份有4个星期余2天,这4个星期里有4个星期六和4个星期日,要使四月份有5个星期六和5个星期日,这余下的2天,应分别是星期六和星期日。所以4月1日是星期六。

  第4~8题都是情境题。这些习题一方面借助于学生喜闻乐见的鈥溕植吞潯⑩湸粤痔较这澋饶谌荩醚惺苌睿惺苡杏嗍ǖ募壑担惺苁а暗睦秩ぃ涣硪环矫婊固乇鹱⒅厥а暗奶剿餍约翱判裕峁┳愎坏淖灾魈剿骰岷妥晕掖丛斓目占洌浞址⒒友闹魈逡馐逗痛丛烨蹦堋R虼苏庑┫疤舛夹枰险婀鄄欤⒁馑鸭泄匦畔ⅲ岷贤家饫斫馔贾幸饩龅奈侍狻54题和第7题应放手让学生独立完成,完成后由学生交流自己的想法,进行自我评价。

  第5题,可先给出鈥溕植吞澢榫巴迹醚ü鄄炝私獾剑35只小动物去森林餐厅就餐,有9张空桌,每张桌子可坐4只小动物,它们都有座位吗?这道题的难度在于每张桌子可坐4只小动物不是用文字表述出来的,而需要学生从图中观察得出,因此教师要特别注意引导学生发现这一隐含的条件。在学生明确了题意后,再让学生独立列式解答,教师巡视,请不同解法的学生上台板演,可能出现下面几种解法:

  (1)35梅4=8(张)鈥︹3(只)8+1=9(张)

  (2)4脳9=36(只),36>35

  所以都有座位。不管用哪一种方法解答都应该让学生说一说自己的解题思路。

  第6题,也可以让学生观察鈥湸粤痔较这澢榫巴迹恿矫У亩曰耙约巴贾械闹甘九疲竦檬畔ⅲ饩鲡溩碘澓外溩獯澪侍狻T诮獯鸬诙殊湼米饧柑醮澥保醚岷纤闶44梅5=8(条)鈥︹4(人),说一说鈥8条鈥澯脞4人鈥澋暮澹佣斫庥嘞碌4人还需要租一条船,所以该租8+1=9条船。

  第8题,这是一道思考性较强的综合题,有一定难度。教师应先让学生借助情景理解题意:花店里摆放着各种美丽的花,其中有康乃馨22枝、玫瑰16枝、郁金香 10枝。这个同学想用7枝康乃馨,3枝玫瑰,2枝郁金香扎成一束,花店里的这些花最多可以扎成多少束这样的花束。在学生理解题意的基础上,再让学生通过小组合作,互相交流,确定这道题的解题策略:先分别求出这三种花分别按每7枝、3枝、2枝为一小束的束数,即,

  康乃馨:22梅7=3(束)鈥︹1(枝)

  玫瑰:16梅3=5(束)鈥︹1(枝)

  郁金香:10梅2=5(束)

  再比较这三种花各自的束数,以三种花中所含束数最少的那种花的束数为标准,也就是康乃馨可分成3小束,那么这些花最多可以扎成3束这样的花束。

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  (用多媒体课件演示学生布置联欢会会场的画面。)

  让学生看情景图,描述布置联欢会会场的情景,续编布置联欢会会场的故事,并从中提炼出数学问题:一共有23盆花,每组摆5盆,最多可以摆几组?还多几盆?

  二、尝试解决问题

  教师:算式怎样列?为什么这样列?(板书:23梅4=)

  教师:怎样进行计算呢?请同学们用23张圆片表示23盆花,按照布置会场的要求分一分。(小组合作的形式。)

  (展示学生分圆片的结果。)

  教师:这3盆还能不能再分?为什么?

  学生:题目要求每组摆5盆,现在只剩下3盆,给每组再分一盆,不够了,所以不能再分。

  教师:23盆花,每组摆5盆,摆了4组,还剩3盆,这里剩下的3盆,就是余数。

  教师:这道题的得数怎样写呢?

  (让学生先说一说。)

  教师:写除法得数时,要先写商4,再在商的后面打6个小圆点,写上余数3。

  (板书:23梅5=4鈥︹3)

  教师:这里商4表示什么?(4组)(板书单位名称鈥溩殁潯#

  这里余数3表示什么?(3盆)(板书单位名称鈥溑桠潯#

  教师:这道题的竖式会写吗?请同学们自己在草稿本上试着写一写。

  (指名学生演板展示竖式的写法。)

  全班交流,教师引导学生重点讨论竖式中各步表示的意思,介绍竖式中的余数。

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