小学数学六年级下册高等难度奥数题解析

　　分苹果：（高等难度）

　　有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？

　　分苹果答案：

　　粮食问题：（高等难度）

　　甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

　　粮食问题答案：

　　①甲仓有粮：（80＋120）梅（1＋60％）=125（吨）.

　　②从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45（吨）.

　　出三个正方形的边长是成比例缩小的，即为一个等比数列，而这个比就要用到相似三角形的知识点。这在以前讲沙漏原理或者三角形等积变形等专题的时候提到过。可以说是一道难度比较大的题。当然对于这种有特点

　　竞赛：（高等难度）

　　光明小学六年级选出的男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍.已知六年级共有156人，问男、女生各有多少人？

　　竞赛答案：

　　②女生人数：156-99=57（人）.

　　分数方程：（中等难度）

　　若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子?

　　准确值案：

　　设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．

　　同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．

　　类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．

　　现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?

　　因为42=6脳7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；

　　又因为42=14脳3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；

　　又因为42=21脳2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．

　　所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

　　巧克力豆：（高等难度）

　　甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送.先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？

　　巧克力豆答案：

　　答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒.