体积与容积

(五年级下册)

北师大版数学第十册:《体积与容积》教学设计(3)

2013-05-03 作者:李由军 |  

  S:不把水装满,就不是它最多能够装的水的多少。(引导学生,这个水的多少就是水的体积)

  S:把水装满时,这个水的体积就等于杯子空余部分的空间大小,(也就是杯子空余部分的体积)。(初步体会容积概念的内涵)

  T:把杯子装满时能够装的水的体积,就是这个杯子最多能容纳的水的体积。

  T:我们把水杯最多能够容纳的水的体积,就叫做杯子的容积。

  T:什么是水槽的容积呢?

  T:什么是书包的容积呢?

  S:……

  T:(板书)容器能够容纳的物体的体积叫容器的容积。

  T:你还能说出哪些容器的容积?

  S:……

  T:老师拿出装有半杯水的容器,这时水的体积等于这个杯子的容积吗?

  S:……

  T:所能容纳的物体和体积,是指什么?

  S:是指它最多能够容(装)下的物体的体积。

  四、进行辨析,促进深化理解

  T:同学们,你能不能用刚才学到的知识,来判断下面的说法对不对?

  (媒体出示)

  ①、盛满一杯牛奶,牛奶的体积就是杯子的容积。( )

  ②、物体的体积越大,它的容积也越大。( )

  ③、笑笑的书包可以放在一个抽屉里,这个抽屉的容积就等于书包的体积。( )

  ④、油桶的体积就是它的容积。( )

  S:充分让学生进行辨析,在争辩过程中进一步明析体积、容积的概念,以及体积与容积的区别与联系。

  五、试一试

  1、多媒体出示课件(见教材P42试一试)(应用概念进行解释说明)

  T:淘气和笑笑都用同样大小的小正方体搭出了长方体。谁搭的长方体体积大?说一说你是怎样想的。

  S:因为他们都用同样大小的小正方体来搭的,笑笑用了4×2×3=24个小正方体,淘气用了5×2×2=20个小正方体,所以笑笑搭的物体的体积大些。

  T:因为每个小正方体的体积是相等的,谁用的小方块的个数多,这些小方块所占的空间就大,搭出的长方体的体积就大。

  六、课堂小结

  T:同学们,通过今天的学习,你有什么收获吗?

  (注意小结学生学习过程中的情感、态度、价值观,以及对数学知识、数学方法和数学思想的归纳和概括。最好让学生结合具体的情境来谈自己的收获)

  七、练一练(课件逐题出示)

  1、(第二题)

  T:注意引导学生说清楚谁与谁比。

  S:第一堆与第二堆比,虽然都是用10枚硬币,但是因为1元的硬币每一块都比1角的硬币体积大,所以10枚1元的硬币的体积比10枚1角的硬币的体积大。(即,虽然它们所用硬币的数量相等,它因为每一枚硬币的体积不相等,所以堆成的物体的体积也不相等。)

  第一堆与第三堆比,虽然它们堆成的物体形状不相同,但它们所用的枚数相同,每一枚硬币也是同样大的,所以体积也是相等的。

  2、(第一题)

  S:一样大。长方体的体积等于这块橡皮泥的体积,球的体积也等于这些橡皮泥的体积。

  T:橡皮泥的形状虽然变了,但这些像皮泥所占的空间大小是没有变的,所以它们的体积是相等的。

  3、(第三题)

  此题可能要引起学生争论,注意组织辨析。

  S:因为饮料同样多,也就是体积一样大,所以应该倒的杯数相等。(显然是不正确的)

  S:虽然饮料的体积同样大,但可能杯子的容积并不相等,容积小的杯子倒的杯数多些,容积大的杯子倒的杯数少些,所以有可能。

  S:饮料的体积同样多,杯子的容积也同样大,但是倒3杯时每一杯都没有倒满,倒2杯时每一杯都倒满了,也有可能。

  T:看来在饮料同样多时,只有每个杯子的容积都同样大,而且每杯都倒满时,倒的杯数才会同样多。(通过样的反向说明,更能够让学生感到总体积与部分体积的关系。)

  4、(第四题)

  T:先想一想,你准备怎么完成任务?

  S:因为每个小正方体相同,也就是它们的体积都同样大。要求搭出的两个物体的体积相同,每个物体都使用6个小正方体就可以了。

  S:要使其中的一个物体的体积是另一个的2倍,也就是要把12个小正方体平均分成3分,用其中的1份搭较小的物体,用其中的2份搭较大的物体,所以体积分别是4个小正方体和8个小正方体。

  八、反书设计(略)

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