北师大版数学第十册：《中位数和众数》教学实录
教材分析：
本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。通过丰富的实例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在收集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解它们的实际意义,从而培养学生初步的统计能力。
学生分析：
由于学生从一年级开始就逐步学习统计知识，已经具有一定的收集、整理和分析数据的能力。学生善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课内容主要是引导学生通过观察、思考、分析、比较和自主探究的活动中来获取新知。
教学目标：
1.在实际背景中，理解并体会中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2. 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：
认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。
教学难点：
根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学过程：
一、创设情境，引发冲突
1、引发认知冲突：
笑笑大学毕业去找工作，看到一则招聘启事。（出示招聘启事）
招聘启事
由于本公司扩大规模，招聘工作人员若干，月工资水平1300元。有意者请到我处面谈。
光明公司
脳年脳月
师：笑笑来到光明公司。一个月后她得到了900元的工资。此时，你有什么想法？（生发言）笑笑不满地去找经理。经理拿出了工作人员的工资表。并再三强调1300元是平均工资没有错。（出示工资表）
师：经理拿出了工作人员的工资表。（出示工资表）
光明公司工作人员工资表
单位：元
| 岗位 | 经理 | 员工A | 员工B | 员工C | 员工D | 员工E | 员工F |
| 工资 | 3500 | 1200 | 1100 | 900 | 850 | 800 | 750 |
提问：观察这组数据，你认为招聘启事中用平均数1300元表示公司工作人员的工资水平合适吗？
2、学生观察汇报：
不合适。由于经理的工资太高了，使平均数一下子大了。平均数1300元已经不能合理的反映公司工作人员的月工资水平了。
过渡:由于经理的工资数据太大了，平均数在这里不能真实反映工作人员的工资水平。
二、揭示问题,探究新知
1、提出探究问题
你认为用怎样的数表示工作人员的工资水平才合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。
2、小组合作探究
3、交流学习新知
指名汇报：你认为哪个数据更合适，说明理由。
A：认识中位数。
（1） 选择数据 ：用900元表示比较合适：
引导观察：我观察900元是7个人中处于中间的。有3个人比他多，有3个人比他少。
师：如果给这组数据中的900元取个名字，你认为叫什么数，为什么？（他的位置在中间） （板书课题：中位数）
（2） 深入认识 ：
师：只要位置在中间的数就叫中位数吗？
我们再看一下工资表吧。
| 岗位 | 经理 | 员工A | 员工C | 员工B | 员工D | 员工E | 员工F |
| 工资(元) | 3500 | 1200 | 900 | 1100 | 850 | 800 | 750 |
提问：在这组数据中，中位数是几？（1100、900）（学生讨论）
（3） 归纳概念：
师：你发现了什么？
现在，你能用自己的话说一说什么叫中位数吗？
（板书：从小到大（或从大到小） 中间的数）
小结：由于这组数据中，出现了像3500元这样特别大的数，用平均数1300元表示工作人员的工资水平不合适，用中位数900元才能合理反映工作人员的工资水平。
★：去掉经理工资后取平均数
说明：去掉高额工资后计算其他员工工资的平均数，在这道题可以用这种方法求平均数。
★：去掉一个最高工资和一个最低工资
消除了两个极端数据，得出的平均数更接近工资的实际水平，也经常用这种方法。但是与中位数比较一下呢?(找中位数更直观，更方便，求平均数就显得麻烦了。)
（注：此两种情况学生想不到则不讲）
师：在这组数据中，中位数900元反映的是中等工资水平，笑笑建议经理应该用中位数900元来描述才恰当。
过渡：经理接受了笑笑的建议。笑笑觉得经理能够接受建议，弥补不足，是个好经理，而且自己也喜欢这份工作，决定留下来。
B：完善认识中位数
小练：笑笑表现突出，不久总经理任命她为一个新成立部门的经理，并定下了各岗位的工资标准：
| 岗位 | 经理 | 员工A | 员工B | 员工C | 员工D | 员工E |
| 工资(元) | 2500 | 1000 | 900 | 800 | 800 | 800 |
观察这组数据，中位数是几？
你又有什么新的发现？（讨论得出结论：当数据的个数时偶数个时，求中间两个数的平均数做中位数。）
C：认识众数
师：认真观察这组数据，有什么特点？（800元出现了三次。）
800元出现的次数最多，科学家给这样的数也起个名字，大家猜一猜，叫什么？ （板书课题 ：众数）
师：你能用自己的话说说什么是众数吗？
（板书：出现的次数最多）
师：800元是这组数据的众数，也就是说，公司中有多数人的工资是800元，它代表公司工作人员工资的一般水平。
小结：今天，我们认识了中位数和众数，以前，我们还认识平均数。这三种数都各有特点。在生活中，一定要根据实际情况，灵活地选择恰当的数据。
三、运用知识，内化升华
1、我校进行1分钟跳绳比赛，五（1）、五（2）、五（3）每班6名选手成绩如下：
五（1）：120 105 150 150 150 186 （ ）
五（2）：108 183 183 196 216 216 （ ）
五（3）：126 157 169 198 224 215 （ ）
求出每组数据的众数，你发现了什么？
（一组数据中，可能没有众数，也可能有1个或几个众数） （板书：没有， 1个 ，多个）
2、为庆祝鈥溋烩�澏冢＝傩形璧副热Ｎ野�
选10名同学组成代表队。有20名候选人，身高如下（单位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47
1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52
你认为队员身高多少合适？
3、我班一个小组9个同学1分钟跳绳次数如下：
234，133，128，92，113，116，182， 92, 125。
分别计算这组数据的平均数和中位数。
你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
4、下列情况使用平均数、中位数和众数哪个恰当？
（1）表示同学最喜欢的动画片。
（2）比较两个班级五（1）50人，五（2）45人数学成绩。
（3）演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。
（4）鞋店老板想知道哪种鞋销售最好。
四、总结评价，课外延伸
生活中，我们经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。
生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！
五、板书设计：
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中位数和众数 从小到大（从大到小） 中间的数 中位数 （ 1个 ） 一组数据 出现次数最多 众 数 （0个，1个或多个 ） |
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