1.

　　课题

　　比的应用

　　2.

　　课型

　　新授课

　　3. 辅助工具

　　多媒体电脑及相关课件等

　　4.

　　教学

　　内容

　　教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页鈥湵鹊挠τ免�潯�

　　教学重、难点：

　　1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

　　2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

　　5.

　　学情

　　分析

　　学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了鈥溒骄�分鈥潱�即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

　　比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

　　6.

　　教学

　　方法

　　1、引导学生在认知中去思考、探究、发现、解决问题。

　　2、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的场所。

　　7.

　　教学

　　目标

　　1、知识于技能目标：

　　能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

　　2、过程与方法目标：

　　让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

　　3、情感态度与价值观目标：

　　使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

　　8.教与学

　　教师的教学过程

　　学生的

　　学习过程

　　一、分配礼物

　　师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　①我将礼物的一半送给男生、另一半送给女生，你们说怎么样？

　　②如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

　　③调查班级男女生人数，男生：34人、女生:28人。

　　④假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

　　⑤你们认为怎样分最合理呢？，

　　师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

　　2、除了棒棒糖，老师还带来了一份礼物，不过这份礼物要送给这节课表现最好的两位学生。同学们准备好了么？我们开始上课吧！

　　二、创设情境：

　　为了给同学们上好这节课，上星期五我在焦作市的六大站点搜集了一些资料，你们要不要看看？下面请同学们跟着我一起出发吧！

　　第一站：市委幼儿园。

　　1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

　　师：他们在干什么？你得到了那些信息？

　　三、合作探究，解决问题

　　2、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？

　　预设同学可能发表的意见，根据回答板书：

　　（1）平均分（若学生没提到，就以鈥溛颐且郧安皇茄Ч�鈥樒骄�分鈥櫬穑吭趺疵蝗颂岚。库�澙匆�导分析）

　　追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。

　　（2）一人一个

　　（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人能得多少个，再分。）

　　3、在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？（请两个学生互相补充，恩，这是你的道理，谁也来说说看？）

　　4、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。按两班人数比，并且把橘子也按这个比来分，肯定比较公平合理。

　　师：可是大班和小班的人数比是多少？

　　生：大班和小班的人数比是：3:2。

　　师：这框橘子按3:2分给大班和小班的小朋友。看到3:2你能想到什么？(引导学生说出比的意义)

　　生：大班分3份，小班分2分鈥︹��

　　师：大家说的都很好，看来大家对比的意义理解的很透彻了，那么现在你知道大班小班各分得多少了吧！

　　生：不知道。

　　师：为什么？

　　生：因为不知道总人数是多少，（少条件）

　　师：那你觉得缺什么条件？

　　生：总人数。

　　师：那你觉得总人数会是什么样的数？

　　生：是5的倍数。

　　师：既然这样，如果这框橘子是140个按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你自己的方法写下来。可以用图、可以用算式。（课件背景图不变，演示教师话语）

　　1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

　　2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：鈥溎阆冉樯芤幌履�

　　是怎么想的吧。鈥澋妊�生汇报后，问：鈥溦飧鼋峁�，大家同意吗？鈥澰偾肫渌�同学复述：鈥溁褂兴�也是这种做法的，你也来说说。鈥�

　　方法一：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，

　　140个

　　方法二：根据比的意义，列式

　　3+2=5

　　140脳 = 84（个）

　　140脳 = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　（还会出现用整数方法来列式计算的。）

　　多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

　　师：是不是只有给出橘子的总数才能分橘子？

　　生：也可以是大班小班分得的橘子差。

　　师：如果大班比小班多分得10个橘子，你知道大小班各分得多少橘子么？

　　师：帮助幼儿园的孩子们分完了橘子，下一站：河南理工大，准备好了么？

　　第二站：河南理工大学后勤部

　　今年大一新生1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋新宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

　　师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决。

　　第三站：郊区农药加工厂

　　农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　第四站：郊区木材加工厂配料车间

　　下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

　　【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】

　　第五站：人民法院民事审判厅

　　案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.36万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

　　① 你们想要什么条件呢？

　　② 材料提供:

　　1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

　　2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

　　3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

　　③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

　　提供法律依据：合伙企业法第33条规定

　　鈥� 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。鈥�

　　⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

　　第六站：我的家

　　1、我今天的晚餐是按怎样的比搭配的？

　　2、如果我按同样的比准备420克的早餐，算算各种食物分别需要多少克？

　　三、总结评价

　　①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

　　师：现在我要把礼物送给最棒的两位同学，你们认为我应该奖给谁？

　　师：思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

　　其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1

　　② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

　　师：其他同学也都有着不一样的表现，就把棒棒糖按一人一个奖励给所有的同学们吧！

　　今天的旅程你最喜欢的部分是哪些？如果让你给这节课定个题目你会定什么？

　　四、揭示课题：比的应用。

　　学生回答

　　学生思考并说出自己真实想法

　　提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

　　培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。

　　学生解决问题

　　学生回答

　　学生口答

　　学生充分体会比的应用很广泛。

　　学生解决相关问题

　　学生自由发挥

　　9.反馈

　　教学反思：

　　给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。

　　提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

　　这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。

　　开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。

　　10.板书设计

　　比的应用

　　3+2=5

　　140脳 （ ） = 84（个）

　　140脳 （ ） = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班56个，比较合理