初中数学：《数列的概念与简单表示法》教案

　　教师：通过预习，我知道数列的概念是什么？

　　数列可以分为哪几类？

　　学生：做出回答

　　教师：数列的通项公式是什么？

　　学生：回答

　　教师：如何求数列的通项公式？如何找规律？

　　学生：观察法，找项数与项之间的关系。

　　教师：数列为什么是特殊的函数？

　　学生：回答原因，按照函数的定义来验证。

　　学生陈述可能不严格，要引导学生正确全面回答

　　教师：特殊在何处？

　　学生：回答略有迟疑，要引导学生逐一分析两者的异同。

　　教师：以 和 为例具体分析：

　　定义域分别是什么？

　　学生：回答

　　教师：值域分别是什么？怎么表示出来？

　　学生：回答不一致，有些学生不能说出及表示出 的值域，有些学生不能给出 的值域。

　　教师：数列的定义域是孤立的点，那么值域也应该是孤立的点，可以用集合来表示，大家不妨做出两者的图象，然后观察，得出结论。

　　学生：得出结论。

　　教师：对应法则是什么？两者是否一致。

　　学生：给出对应法则，并指出对应法则是一致的。

　　教师：函数有哪几种表示方法？

　　学生：图象法、列表法、解析式法

　　教师：数列有哪几种表示方法？

　　学生：图象法、列表法、通项公式，还有递推公式法

　　教师：试给出一个用递推公式法表示数列的例子

　　学生：

　　教师：这样的式子能确定一个数列吗？数列中的项是确定的吗？

　　学生：不是，还需要补充首项 。

　　教师：这样可以了吗？n能等于1吗？

　　学生：不可以还要补充 且n>1

　　教师：表示一个数列要做到数列的每一项都是确定的，递推式尤其要注意的是：连续两项关系的要给出首项，连续三项关系的要给出前两项，总之要做到数列的每一项都可以被确定。

　　教师：运用观察法注意寻找：数列中不变的部分是什么，变化的部分与项数有什么关系

　　（通过具体例子给学生解释）

　　例1： , , , 鈥�

　　教师：怎样来分析这个具体的例子？

　　学生：首先注意到数列是正负相间的，需要用到符号调节器 ，分子都是1，而分母是连续的两个数相乘，所以

　　教师：很好，应该以这样的思路，先看是否用到符号调节器，再找相同的部分，及不同的部分，项与项数之间的关系。

　　例2： ， ， 鈥�

　　学生：相同的部分分子都有 -1

　　教师：还有没有，再仔细观察分子

　　学生：都有二次幂

　　教师：很好，不同的部分与项数有什么样的关系？

　　学生：

　　教师：大家注意到观察法也是有据可依的，不是毫无目的的鈥溑鲡�澊鸢浮Ｒ�抓住做题的要领。

　　教师：符号调节器 还有没有其他的表示方法？

　　我们还可以用三角函数等