小学数学解题思路：顺推法及倒推法

　　顺推法

　　例如，用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，能组成多少个九位数？

　　由“1”，组成1个数；

　　由“1、2”，可组成12、21，2个数；

　　由“1、2、3”，可组成123、132、231、213、312、321，6个数。

　　可见：

　　由两个一位数组成的两位数的个数＝2×1：由三个一位数组成的三位数的个数＝3×2。

　　依此类推

　　倒推法

　　倒推是常用的数学思维方法，思考途径是从题目的问题出发，倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到解决问题。有些题用此法解，能化难为易。

　　例1 一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36得50，求这个数。

　　从最后的差50倒推。减前是50＋36＝86，缩小2倍前是86×2=172，增加前是172-100=72。扩大3倍前是72÷3=24。即这个数是：

　　［(50＋36)× 2－100］÷3＝24。

　　例2 某种细菌每小时可增长1倍，现有一批这样的细菌，10小时可增长100万个。问增长到25万个时，需要几小时？

　　由“细菌每小时增长1倍”，知增长到25万个后经过1小时增长到25×2=50(万个)，再过1小时就可增长到50×2=100(万个)。从25万个增长到100万个要用1＋1=2(小时)，所以增长到25万个需

　　10-2=8(小时)