《九章算术》卷第九 勾股

　　1、勾股：今有勾三尺，股四尺，问为弦几何？

　　答曰：五尺。

　　2、勾股：今有弦五尺，勾三尺，问为股几何？

　　答曰：四尺。

　　3、勾股：今有股四尺，弦五尺，问为勾几何？

　　答曰：三尺。

　　勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。

　　又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。

　　又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。

　　4、勾股：今有圆材径二尺五寸，欲为方版，令厚七寸。问广几何？

　　答曰：二尺四寸。

　　术曰：令径二尺五寸自乘，以七寸自乘减之，其馀开方除之，即广。

　　5、勾股：今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？

　　答曰：二丈九尺。

　　术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦。弦者，葛之长。

　　6、勾股：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

　　答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。

　　术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，馀，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。

　　7、勾股：今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而索尽。问索长几何？

　　答曰：一丈二尺、六分尺之一。

　　术曰：以去本自乘，令如委数而一，所得，加委地数而半之，即索长。

　　8、勾股：今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木几何？

　　答曰：五丈五寸。

　　术曰：以垣高十尺自乘，如却行尺数而一，所得，以加却行尺数而半之，即木长数。

　　9、勾股：今有圆材，埋在壁中，不知大小。以鐻鐻之，深一寸，鐻道长一尺。问径几何？

　　答曰：材径二尺六寸。

　　术曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径。

　　10、勾股：今有开门去阃一尺，不合二寸。问门广几何？

　　答曰：一丈一寸。

　　术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。

　　11、勾股：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？

　　答曰：广二尺八寸；高九尺六寸。