苏教版四年级上：认识垂直 教学设计（1）(2)

　　活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。

　　学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。

　　活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

　　学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

　　活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。

　　这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。

　　活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。

　　（二）讨论中明理：

　　（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。

　　（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）

　　学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。

　　（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？

　　三、实践操作：作垂线

　　学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）

　　1、学习画垂线。

　　谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？

　　老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。

　　（1）过直线上一点画这直线的垂线。

　　引导学生自学第43页下面的图示。自学后小组内交流。

　　（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。

　　①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。

　　学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。

　　（3）过直线外一点画这条直线的垂线。

　　①引导学生自学第43页上面的图示。自学后小组内交流。

　　小组学生代表在班内流。

　　②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。

　　③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。

　　（4）共同归纳画法。

　　2、理解“距离”概念。

　　（1）投影出示： A

　　从直线外A点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？

　　（2）请同学们量出第44页中间图形的每条线段的长度，并说出哪条线段最短？这条是什么线？

　　老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

　　四、 解决问题

　　让学生应用所学的内容，解决课前引入时的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。

　　教学反思：这节课主要是通过以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。通过教学来看，效果比较好，学生学习的积极性高，学习兴趣浓。可以从以下几个方面来思考，以求取得更好的效果。

　　1、教学采用通过实践“感悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先采用学生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的图形。

　　从上面的图形中可以看出互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。从实践看来学生接受的效果很好。

　　2、学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，出现了下面的情况：

　　教师通过引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。

　　3、学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。

　　4、这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于生活实践之中，学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。