小学奥数的知识点汇总
1、年龄问题的三大特征
年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
⑴ 父子年龄的差是多少?
54 鈥 18 = 36(岁)
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?
7 - 1 = 6
⑶ 几年前儿子多少岁?
36梅6 = 6(岁)
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?
18 鈥 6 = 12 (年)
答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、归一问题特点
归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个鈥湹ヒ涣库潱饽恳话阌免溦照庋乃俣肉濃︹Φ却视锢幢硎尽
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做鈥湽橐环ㄢ潯S行┕橐晃侍饪梢圆扇⊥嗍恐浣斜妒冉系姆椒ń薪獯穑庵址椒ń凶霰侗确ā
由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中鈥溦照庋扑汊潯⑩溣猛乃俣肉澋染渥拥暮澹プ继庵惺康亩杂叵担谐鏊闶剑蟮梦侍獾慕饩觥
3、植树问题总结
植树问题
基本类型:
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式:
棵数=段数+1
棵距脳段数=总长
棵数=段数-1
棵距脳段数=总长
棵数=段数
棵距脳段数=总长
关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系
4、鸡兔同笼问题
基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路:
①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数脳总头数-总脚数)梅(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数脳总头数)梅(兔脚数一鸡脚数)
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