如何解鸡兔同笼奥数题
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数脳总头数）梅（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数脳总头数-总脚数）梅（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，鈥溣屑Α⑼霉�36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？鈥�
解一 （100-2脳36）梅（4-2）=14（只）鈥︹�︹�ν茫�
36-14=22（只）鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�Α�
解二 （4脳36-100）梅（4-2）=22（只）鈥︹�︹�Γ�
36-22=14（只）鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�ν谩�
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数脳总头数-脚数之差）梅（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数脳总头数+鸡兔脚数之差）梅（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数脳总头数+鸡兔脚数之差）梅（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数脳总头数-鸡兔脚数之差）梅（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数脳产品总数-实得总分数）梅（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数脳总产品数+实得总分数）梅（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，鈥湹婆莩婆莸墓と耍吹梅值亩嗌俑ぷ省Ｃ可桓龊细衿芳�4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？鈥�
解一 （4脳1000-3525）梅（4+15）
=475梅19=25（个）
解二 1000-（15脳1000+3525）梅（4+15）
＝1000-18525梅19
=1000-975=25（个）（答略）
（鈥湹檬侍忖�澮渤柒�溤瞬Ａ髅笪侍忖�潱说酵旰梦匏鹫呙恐桓朔衙椕椩扑鹫卟唤霾桓朔眩剐枰獬杀久椕椩�︹�ΑＫ慕夥ㄏ匀豢商子蒙鲜龉健＃�
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）梅（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）梅（每只鸡兔脚数之差）〕梅2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）梅（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）梅（每只鸡兔脚数之差）〕梅2=兔数。
例如，鈥溣幸恍┘屯茫灿薪�44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？鈥�
解 〔（52+44）梅（4+2）+（52-44）梅（4-2）〕梅2
=20梅2=10（只）鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹��
〔（52+44）梅（4+2）-（52-44）梅（4-2）〕梅2
=12梅2=6（只）鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�ν茫ù鹇裕�
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