《乘法交换律、结合律及相关的简便计算》教学设计

　　教学内容：教材第61～63页，例题，鈥準砸皇遭�潯⑩�溝胂胱鲎鲡�澋�1～5题。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培育学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点及难点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。

　　教具准备：

　　多媒体课件，探索报告表

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、谈话与练习

　　师：上一节课我们学习了加法运算律的简便算法，今天出道题来考考大家。

　　出示42+47+58学生独立练习。

　　2、请学生板演，集体评价。

　　3、引入新课

　　师：我们学习了加法运算律，分别有鈥︹��

　　生：加法交换律、加法结合律

　　师：加法中有交换律和结合律，那么你们知不知道乘法运算中是否有这样的运算定律呢？

　　生：有！

　　二、故事情境导出新课

　　1、谈话

　　师：还记得猴子分桃的故事？猴王给贪吃的小猴上午分给你4个，下午分给3个，给其它猴子上午分3个桃，下午分4个桃。它们分得的桃子一样多吗？这里是运用了什么运算律？

　　生：加法交换律。

　　师：第二次分桃大会又要开始了，猴王给所有的猴子每天分3个桃，只分4天。这时这

　　只贪吃的小猴又悄悄地跑来对猴王说：鈥湸笸酰�能多分给我一些吗？鈥澱馐焙锿跻擦榛�一动地说，这样吧，我每天分给你4个，只分给你3天，怎么样？小猴想了想，每天分4个桃，比别的猴多一个，于是就又开心地告诉它的好朋友去了。

　　听完这个故事，你觉得小猴这一回聪明了吗？

　　生：不聪明。

　　师：这是什么原因呢？等下我们学习了这堂课之后就会明白了。

　　2、探索发现。

　　1）观察图画，完成填空

　　师：你能看图把下面的等式填写完整吗？谁来说？

　　生：3脳5=（5）脳（3）

　　师：大家同意吗？

　　生：同意！

　　2） 猜想出规律

　　师：那我们一起来观察这道等式，你有什么发现？（有什么想法？）

　　生：等式两边运算符号相同。

　　生：乘数不变。

　　生：右边乘数的位置交换了。鈥︹��

　　师：谁能总结下刚才几个同学所说的？

　　生：乘数不变，交换两个乘数的位置，积不变。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：这是大家的想法，一道等式不能说明一个结论，那我们应该怎么办？

　　3、理解规律，例子验证

　　1）提问：你还能说出几个像这样的等式吗？

　　2）大家用自己喜欢的符号、文字、字母等把发现的规律表示出来？

　　4、字母表示，归纳规律，得出结论

　　（1）说明：在数学上，如果我们用字母a、b分别表示两个加数，可以表示成

　　a+b=b+a

　　（2）小结：像这样的两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变

　　7、练习

　　二、学习迁移，探索乘法结合律

　　1、发现问题，初步感知

　　（1）出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23人参加。一共多少人参加比赛？

　　学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说说先算什么，如何列式。

　　谈话：（23脳5）脳6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23脳5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。提问：你能把这两个算式写成一个等式吗？

　　板书：（23脳5）脳6=23脳（5脳6）

　　这两个算式之间的关系符合什么？学生列式：（23脳5）脳6或者23脳（5脳6），有（23脳5）脳6=23脳（5脳6）

　　（2）让学生观察等式，小组说说等号两边的算式有什么异同。

　　2、分小组讨论，探索规律，填写探索报告表

　　师：同学们可以先讨论下，再探讨这些运算中是否存在结合律。下面我们进行小组活动，小组中的成员可以分工合作，最后由一名同学总结你们的发现并填写报告表。

　　3、汇报与归纳

　　像这样的等式还有很多很多，如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，这个规律可以表示成（a脳b） 脳c=a脳（b脳c），这就是乘法结合律。

　　4、问：加法运算有简便运算，那乘法运算有没有简便运算呢？

　　生：有。

　　三、运用运算律进行简便运算。

　　师：运用加法交换律和结合律可以使计算简便，乘法交换律和结合律也可以使计算简便。

　　（1）出示鈥準砸皇遭�澋奶饽俊�

　　你能用简便方法计算下面各题吗？

　　23脳15脳2 5脳37脳2

　　（2）学生尝试计算，指定两人分别把两题的算式抄在黑板上，让算法不同的学生也写下来。

　　提问：他们先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘？运用了哪些运算律？

　　三、比较乘法交换律和结合律的异同。

　　四、组织练习，巩固提高

　　1、鈥溝胂胱鲎鲡�澋�1题。

　　学生独立完成并汇报，说一说运用了什么运算律。

　　（第3题运用了乘法交换律和乘法结合律）

　　2、鈥溝胂胱鲎鲡�澋�2题。

　　让学生先观察每组中的上下两个算式，说说有什么发现？再让学生计算验证，说说哪一题算起来简便？

　　3、鈥溝胂胱鲎鲡�澋�3题。

　　学生抢答计算结果，追问：你先把哪两个数想乘？（先把乘积是整十的两个数相乘。）

　　五、课堂作业

　　鈥溝胂胱鲎鲡�澋�4题。

　　六、全课总结

　　这节课你学习了哪些知识？

　　七、作业布置：书本P62第3、4题。

　　八、板书设计