趣味数学题：神奇的马雅数字

　　背景

　　古代马雅人文化从大约公元250年持续到900年之间，在中美洲和墨西哥南部地区最为繁荣和昌盛。马雅人的计算系统里面包括了零的使用、位值、加法和重复。这个系统本质是以20为基数。图1显示了以20为基数系统的一个例外：18 unials,不是20，而是等于1 tun。

　　随着时间的推移，马雅人在表现为时间间隔的文化上会使人神魂颠倒。他们有两套错综复杂的日历：一种是哈伯历，在这种历法里一年有365天但有52个循环的日历。而另一种托金历，这是一种和宗教仪式有关的神历，在这个历法中一年有260天。在托金历中有十三个20天的月份，在修正过的日历中有十八个20天的月份加上一个只有5天的月份，这样的在天文学纪年方法比我们现在通用的公历纪年更加精确。

　　马雅人采用垂直的方法书写他们的数字，他们的数值是按如下方法鈥湸酉峦�上鈥澏恋模�1, 20, 360, 7200等等。在计算中，使用三种符号：一个点表示1，一条水平线表示5，一个贝壳表示0。（见图2和3）。

　　材料

　　马雅数字符号对照表、日历格

　　目的

　　给学生们一个机会用一个以十为基数以外的计算系统的，即用马雅数字符号来做一个日历。马雅计算系统在本质上是以20为基数，而且还要垂直书写。

　　活动

　　让同学们讨论马雅人文化和他们的计算系统。发给同学们马雅数字符号对照单，并且用垂直的方法指出位值。例如，二十，被写作一个20。一百被写作五个20。

　　让学生们练习书写马雅数字符号从1到31。发给学生日历格，让学生们选择一个自己喜欢的月份并且用马雅数字符号创造一个属于他们自己的马雅日历

　　附加读物

　　卡佐利，弗劳连。《小学数学记数法》。 数学记数法史， 卷1. 拉塞尔， 伊利洛斯： 公开法庭出版公司， 1928年。

　　思密斯， 大卫路尤金。《小学数学特别话题》。 数学史， 卷2. 1925年。 重版。 纽约： 多佛出版社，1958年。