数学趣题：足球表面的奇怪现象

　　大家都学过，平面密铺图形的规律是：再同一顶点处的各个角的度数和为3600，且各正多边形的边长相等。但在足球的表面上，每个顶点处有2个正六边形，1个正五边形就可以密铺了！可1个正六边形的内角是1200，1个正五边形的内角是1080，那 么2个正六边形，1个正五边形的三个内角和应为1200*2+1080=3480，并未满3600，却可以密铺了，这又是为什么呢？这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同，它可能涉及到一个更深奥的几何学。