趣味数学:怎么买票最合适
怎么买票最合适
小刚班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时,看见一块牌子上写着:鈥溓胗慰凸浩保好空牌逼奔2元;50人或50人以上可以购买团体票,票价按八折优惠。鈥澓芏嗤岢觯衡溛颐怯Ω迷跹蚱北冉虾纤悖库澥鲜λ担衡溦飧鑫侍馕实煤茫此芗扑愠隼础b
答案:买46张个人票应付钱:2脳46=92(元)。
买50张团体票应付钱:2脳50脳80%=80(元)。
买团体票比买个人票少付:92-80=12(元)。
即买团体票比买个人票少付12元,所以,应该买团体票。
赶乘车忘记带票
王先生赶乘火车,与朋友约好时间在火车站见面一起上车。上午8时,王先生不慌不忙,走出家门,以每分钟80米的速度,往火车站走去,打算准时到达,接受朋友的钦佩和赞扬。走了一半路程,忽然想起车票放在桌上,忘记带出来。于是立刻转身跑步回家,进门拿起车票,一秒钟也不耽搁,又转身跑步赶到火车站。这时朋友已经在那里等急了,指指手表,说:鈥湹饶10分钟了。鈥澩跸壬牌狼杆担衡溦娑圆黄穑媚憔玫取N乙宦芳岢峙懿剑俣纫丫遣叫械1.5倍了。鈥
王先生和他的朋友预先约好是什么时间在火车站见面的呢?
这个问题可以利用简单方程来解。
设王先生走出家门,步行x米以后,发现忘记带票,那么他回家拿票时,跑步回家的路程是x米,从家赶往火车站的跑步路程是2x米。实际花费时间比原定时间多10分钟,由此列出方程
解这个方程,得到
x=800。
因而原计划从家走到火车站的时间是
800脳2梅80=20(分)。
8时出发,预定和朋友在火车站见面的时间是8时20分。
根据本题数据的特点,还有一种更简单的解法。
王先生先跑步回家,走了全程的一半;随后又跑步到火车站,走了全程。所以王先生跑步走过的路程,是从家到火车站路程的1.5倍。
巧得很,王先生跑步的速度,恰好也是步行速度的1.5倍。所以,他跑步所用的时间,恰好等于原计划从家步行到火车站所需的时间。
由此可见,迟到的时间,等于开始跑步之前已经用去的时间。
迟到的时间是10分钟;跑步之前步行的距离是全程的一半。
这样就立刻得到,步行半程用去10分钟。因而步行全程需要20分钟,预定见面时间是8时20分。
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