一元一次方程应用题型及技巧

　　列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：

　　（1）和差倍分问题：

　　①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

　　②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

　　③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。

　　（2）行程问题：

　　基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，

　　路程=速度×时间。

　　①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；

　　②追及问题：快行距－慢行距＝原距；

　　③航行问题：

　　顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，

　　逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

　　例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

　　慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

　　两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)

　　例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

　　（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。

　　例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

　　（4）工程问题：

　　三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；

　　其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。