应用题教学要拓宽思路，发展思维

　　众所周知，由于沿袭传统教学方法和应付考试等原因，当前在应用题教学中还存在不少问题。如，就题论 题，多例一法，对号入座，僵化地套题型套解法等。这有碍于思维训练，不利于智力开发，影响学生分析和解 决问题能力的培养。所以应用题教学要努力拓宽思路，强化思维训练，发展思维能力。

　　一、不拘题型 力求灵活

　　应用题教学中要防止并纠正审题定题型，解题套方法的定势模式，在达到基本教学要求或学过相关的新知 之后，应当示范并鼓励学生拓宽思路，灵活转移思考角度，优化思维，巧妙解题。

　　例１．要加工８１０个零件，单独做甲要１５天完工，乙要１０天完工。现由甲乙两人合做，需几天完成 任务？

　　按常规解法，先分别求出甲、乙每天加工的零件数，再求出甲乙合做时每天加工的零件数。根据题意，列 式计算为：

　　８１０÷（８１０÷１５＋８１０÷１０）

　　＝６（天）………甲乙合做完成任务的天数。

　　在学过工程问题后，可启发学生用工程问题的解答思路解答：设要加工的零件总数为“１”，则甲、乙的 工作效率分别１／１５和１／１０，列式计算为：

　　１÷（１／１５＋１／１０）

　　＝６（天）………甲乙合做完成任务的天数。

　　平时训练有素的学生还会这样想：根据题意，这批零件甲用１５天做完，乙用１０天做完，这就是说，乙 干１天相当于甲干１．５天。因此甲乙合做１天，相当于甲单独做（１＋１．５）天。甲单独做１５天完成的 工作，由甲乙合做时，只要１５÷（１＋１．５）＝６（天）

　　摆脱题型束缚，思路广阔，解法灵活简捷，思维优化会得到充分体现。

　　二、不陷生疏 相机转化

　　有些应用题，条件比较隐蔽，数量关系较为复杂，对学生来说显得生疏费解，教学中应相机实施局部转化 或整体转化。

　　例２．甲、乙、丙三个车队合运一批货物。乙队运的吨数是甲丙两队总数的１／３，丙队运的吨数是甲乙 两队总数的一半，而甲队运了２００吨。求乙、丙两队各运了多少吨货物？

　　这道题难在显性条件少而隐性条件又含在数量关系之中，为有效挖掘隐含条件，要教会学生相机转化。可 以这样想：

　　把这批总货物设作单位“１”：①由“乙队运的吨数是甲丙两队的１／３”，那么把单位“１”平均分成 ４份的话，乙队为１份，而甲丙两队为３份。所以乙队运的是总货物的１／４；②由“丙队运的吨数是甲乙两 队的一半”，同样地转化为丙队运的是总货物的１／３。③对应于甲队运的２００吨货物的分率是：１－１／ ４－１／３＝５／１２，从而问题便迎刃而解了。