沪教版数学四年级上《从平方厘米到平方千米》教学反思
我们不能机械地认为，实践出真知就一定只能被解释为，只有经过了，才能有感悟的基础。换句话说，只能事事躬亲，你才能有知识的习得，你才能有真知的拥有。大多数时候，相当程度的历史意义，都是不需要当是主体去亲身体验，就可以获得传承性的文化，可以享受历史沿陈的经验成果。所以，任何学习必须有这样的一个认识前提鈥斺�斖耆梢栽谇叭说幕∩希坛卸蠓⒄梗邢蟠葱隆�
就如我今天与学生们一起学习的《从平方厘米到平方千米》一课，也得有许多的知识环节经由经验积累来完成。究竟标准的一个单位面积是个什么样的概念，我们也只是引用正方形格子大小来说明。当我们有了边长和正方形面积的已学经验积累时，才有了探讨单位平方厘米的面积大小的基础准备。因为，数学学科追求逻辑严密性，所以1平方厘米大小的空间延展度，就得精确到某种可以用数值来表征的程度。如此，我们还得回到一个数学推理层面上来：借助边长为1厘米的正方形的平面大小，就是一平方厘米，也就是单位面积。
其实，关于物体表面大小这样一个二维空间印象，学生应该是早有经验积累的。比如，眼睛观察到的物体表面有宽窄之分，有大小之别。因为眼睛最先能感受到的是平面性的空间与自己视力眼界之间的融合情况，或者超出眼界的宽，或者只在眼界之内的窄。而后，才能离开一定的眼界局限，同时对两个物体表面作以二维空间大小的比较。在不断地积累出大小空间比较的经验之后，才可能促进三位立体思维的培养，才能在抽象思维中，凭借规则、规律来比类，来参照。而这样的过程，大概就是一种心理成熟、思维发展、能力增长的过程。而学习的进步探索，就是应该遵循这样的心理发展过程，要注重对学习主体鈥斺�斞延行睦砭榈耐诰蛞肌�
本节课的学习发展之基础在于：学生有正常的二维空间想象力，至少有明显的感官能力，能对平面、边长、延展度，表面大小等基本的空间概念有认同感；学生已经学会求正方形面积、懂得面积单位的度量意义；学生应该对身边的一些平面模型，有基本的空间想象，有一定的空间延展的自觉意识。于是，这节课也就是在学生已有的经验积累上发展而来的。
如此之故，学习这节课，我们没必要从面积概念的原初角度来解释，为什么1平方厘米到底有多大，1平方分米与1平方厘米之间的进率为什么是100.也没必要非得让学生有个亲眼看航拍图的经历，然后认识浦东陆家嘴地区面积大约是1平方千米。更没不可能让学生亲眼目睹整个上海市人口全部站在一个面积为1平方千米的正方形格子里，然后才确认1平方千米的空间大小。我们只是凭借经验，发挥自己的想象力，来进行一些学习方面的过程类推，来进行演绎归纳。当然，这里的想象是要建立在一定的合乎逻辑的数理推理基础之上。也就是说，我们可以让学生先体会出1平方米的空间概念之大小鈥斺��1平方米正方形平面上，可以挤站着17个人。这个环节一定要让学生有个切身的体会鈥斺�斆挥星鬃约氛镜模且惨欢ㄒ籽奂秸庋墓獭Ｈ缓螅颐遣趴赡芨菔评碓颍炊�1平方千米的空间大小进行想象规定。
当我们依赖于纯粹的数学推理规则而得出一些知识点时，我们都有必要立即经过符合相关推理规则的练习来确定验证，然后归纳、演绎成相对固定的知识点积累，也就达到了学习的一个阶段醒目的。之后，一次经验积累为基础，又循环着另一个学习过程。
在循环学习的过程当中，我们必须有种经验参用的意识。否则，学习将是不可想象。纵向看来，学习就是一个过程，一个不断问题假设、条件创造、运用一定的思维规则，经过符合事物原理发展的规律抽象的过程。学习平方千米，必须参照平方米而施展，更要借助对平方厘米的认识而逐步展开。而面积单位的认识，也得在一定的数学环境中得以不断返现鈥斺�敱热绲ノ蛔涣废啊⒐嬖蚱矫嫱夹蚊婊那蠼獾鹊取Ｕ庋究此屏礁霾忝娴难埃徒艚舻亓翟谝黄鹆恕�
借助之前的学习经验积累，学生们知道了，标准的单位面积，不仅可以由正方形格子来导出，也可以参照身边的一些平面大小来进行验证。如，我们可以认为一个指甲盖的大小约为1平方厘米，那么这样的早已得到过精确验证的面积大小，就完全可以作为一种参照物鈥斺�斢弥讣赘堑拇笮」懒砍霰鸬奈锾迕婊笮 Ｍ桓鍪终频拿婊笤际�1平方分米，教师多媒体电视机的正面面积大小约为1平方米等，也可以作为学生做知识迁移的思考参照。这样的知识迁移，不仅体现学生的学习应用能力，更有利于发展他们的思维能力。而且，我发现，在他们判断给定平面图形面积单位时，参照一定的标准，可以获得较为准确的答案。所以，每次关于面积单位的填空题、判断题，我都会让学生自己说说，你是怎么想的，可以用什么来做判断参照？这样，养成习惯，也就可以培养出他们自学的一些基本技能。
当然，当学习的解析过程完成使命时，我们不能在把学生的知识积累停留在浅显的表面上。该让学生完成知识结构架定时，有必要采取一定的措施，使学生将一些知识点进行固化，进行识记背诵的过程。这节课的面积单位换算，如果只有过程的解析，而不紧紧跟上相关的练习鈥斺�敯ū乘心疵婊ノ唤省⒁恍┟婊ノ换凰愕氖槊媪废暗龋敲矗Ａ粼谘现忝嫔系难靶Ч筒换崮敲闯墒欤踔粱岷芮岣 Ｈ绱耍熬湍岩员Ｖばб妫薮犹秆澳勘曛锍闪恕６猓共皇瞧盟刂式逃睦渌∮糜κ越逃囊恍┎僮鞣绞剑部梢运笛胺椒ā�
而当学生把今天所学的知识进行了完整的固化、转换成经验积累后，他们又完成了一个阶段性的学习过程。这样的经验积累，又成为他们日后学习的一个前提基础。待日后学生心理、意志、思维较为成熟时，他们就可以凭借已有的习得经验，进行思考，进行抽象，进行学习的不断探索。
有了过去，要习得过去，有所扬弃，有所鉴益。当将来经历时，历史绝不要重头再来，再来一个彻底的、原初的日月翻新。机械地说，实践出真知，一切都要躬身实践，切乎到个人细微，那是受害的！
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