刘徽为证明《九章算术》中的各种公式,提出了鈥溛隼硪源牵馓逵猛尖澋囊螅⒋戳⒘硕孕矶辔侍庑兄行У耐佳榉ê推逖榉ā5怯行┪侍獠⒎墙鼋鲇闷逵猛季涂梢越饩龅模切枰弑赶嗟鼻宄募匏枷搿
在先秦诸子的著作中就已有了极限思想的萌芽,如名家就提出过鈥溡怀咧ⅲ杖∑浒耄蚴啦唤哜潯5惹刂钭拥恼饫嗨枷氪蠖啻兴急嫘灾剩趸赵虬鸭匏枷牒图薷拍钤擞糜诮饩鍪导实氖侍猓馐羌匾摹A趸沾戳⒏钤彩酰迷材诮诱啾咝蚊婊平裁婊迷材诮诱啾咝沃艹け平仓艹ぃ饩隽送魄笤仓苈示分滴侍猓撬τ眉匏枷氲某晒κ吕K匝袈硎酰ㄋ睦庾短寤剑┑闹っ饕彩呛芫实摹U飧鑫侍馑淙幌嗟崩眩趸赵擞眉薹椒ㄍ曷刂っ髁搜袈恚ㄋ睦庾叮┯氡钅灒ㄈ庾叮嗉此拿嫣澹┑奶寤任2∶1,从而由堑堵(楔形)体积公式推导出阳马体积的正确公式。他处理弧田术(弓形面积公式)的作法,开方不尽时求微数的思想,以及对两立体截面积与体积关系的认识,无不与极限和无穷小分割的思想紧密地联系在一起。这些思想具有深刻的数学内涵,并且是解析几何、微积分等现代数学方法的基础。刘徽在那样早的时代就产生了这些思想并用于解决实际问题,确实是非常不简单的和难能可贵的。