小学四年级奥数专题(一)速算与巧算(1)(2)
分析与解:由乘法分配律和结合律,得到
88×64
=(80+8)×(60+4)
=(80+8)×60+(80+8)×4
=80×60+8×60+80×4+8×4
=80×60+80×6+80×4+8×4
=80×(60+6+4)+8×4
=80×(60+10)+8×4
=8×(6+1)×100+8×4。
于是,我们得到下面的速算式:
由上式看出,积的末两位数是两个因数的个位数之积,本例为8×4;积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积,本例为8×(6+1)。
例6 77×91=?
解:由例3的解法得到
由上式看出,当两个因数的个位数之积是一位数时,应在十位上补一个0,本例为7×1=07。
用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。
练习1
1.求下面10个数的总和:
165,152,168,171,148,156,169,161,157,149。
2.农业科研小组测定麦苗的生长情况,量出12株麦苗的高度分别为(单位:厘米):
26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,27,25。求这批麦苗的平均高度。
3.某车间有9个工人加工零件,他们加工零件的个数分别为:
68,91,84,75,78,81,83,72,79。
他们共加工了多少个零件?
4.计算:
13+16+10+11+17+12+15+12+16+13+12。
5.计算下列各题:
(1)372; (2)532; (3)912;
(4)682: (5)1082; (6)3972。
6.计算下列各题:
(1)77×28;(2)66×55;
(3)33×19;(4)82×44;
(5)37×33;(6)46×99。