北师大:《图形的变换》教案(二)(3)
师:其实,在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的,请看大屏幕,这也是一个由基本图形-菱形,绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案,注意观察它的旋转过程。
(2)数学万花筒
课件出示数学万花筒内容,激发学生的创作意识。
师:其实,在生活中,一些简单的图形,经过不同角度的旋转,可以得到各种美丽的图案。
设计意图:通过另一个图形旋转过程和数学万花筒图形旋转的展示,让学生加深对旋转在生活中应用的理解,激发学生的创作欲望。
(四)教师小结“旋转的特征”:在旋转时,一定要确定好中心点,围绕中心点旋转,并且要确定好旋转的方向和角度。(板书:角度90度)
【设计意图:此环节让学生在观察、操作、交流的过程中,初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具,发挥多媒体课件的演示功能,把多媒体课件和学具有机结合,从而突破教学的重、难点,完成教学任务,让学会感受图形旋转的三要素。】
三、实践体验
1、考考你
师:下面来考考你,看你会不会找中心点?
(1)让学生打开书55页,拿出学具--小三角形,按老师的要求来转一转,并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
(2)同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
(3)集体交流、订正。
设计意图:本题着重考察学生能否找准中心点。
2、看一看,说一说
(1)课件出示题目,先让学生看一看旋转过程,并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上?”
(2)集体交流、订正,规范学生的数学语言。(要求叙述三要素,并理解旋转180度。)
设计意图:拓展思维,让学生观察旋转过程,并理解旋转180度。
3、填写第2题
(1)让学生打开书,看一看第2题,独立填写3道小题。
(2) 集体交流、订正。
设计意图:本题着重考察学生对旋转过程的理解,并能准确填空。
4、试一试
(1)让学生看大屏幕,课件出示试一试第1题的第一幅图,让学生拿出学具,同桌两人合作,转一转,并说一说图形A如何形成图形B。
(2)集体交流,课件演示旋转过程。
(3)让学生独立完成后三道题。
(4)集体交流、订正。(课件演示每一道题的旋转过程)
设计意图:让学生转一转,再说一说图形A如何形成图形B,考察学生对旋转角度和方向的理解。
5、按要求画一画。(试一试第2题)
(1)让学生看题,独立完成。(可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作,在画一画。)
(2)集体交流,课件演示平移、旋转过程。
设计意图:本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。
【设计意图:在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后,设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题,让学生大胆地实践,想一想,转一转,说一说,应用图形变换的知识解决问题,有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】
四、课堂总结
师:今天,我们学习了什么?你有什么新的收获?
(让学生说一说本节课学习了什么,说说自己的收获,说说是怎样获得这些知识的。)
师总结:今天,我们研究了图形的旋转过程,知道了一个简单的图形,经过旋转可以制作出美丽的图案,在旋转的过程中,一定要确定好中心点、旋转方向和角度,希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案,相信你会成为设计师的,加油!
【设计意图:通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结,培养学生的反思意识,让学生感受成功的喜悦,使知识脉络更清晰、更有条理,便于学生理解掌握。】
【教材分析】
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富,符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前,学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形,本节课是在上述基础上的进一步发展,通过具体实例的展示,呈现学生在生活中随处可见的美丽图案,使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美,了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程,进一步体会数学的文化价值,激发学生创造欲望,为后面设计简单图案做好铺垫,也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
本节课教材内容从“欣赏图案”入手,让学生观察这些图案的特点,然后将图案进行分解,逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。在教学时,我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破,在学生观察的基础上,鼓励学生动手操作,体验旋转的过程,以提高学生的感性认识,发展学生的空间观念。教学中要注重让学生“先想一想,再做一做,再想一想”,试图在操作的过程中,让学生体会图形变换的特点。