北师大：《图形的变换》教材分析与教学建议(2)
教材分析与教学建议
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本活动所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将这些图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格纸上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的，旋转的角度是多少。教学中，应尽可能鼓励学生用学具自己操作，以便体验旋转的过程。
有条件的班级在开展本活动时，旋转的过程可以在多媒体上演示，这样，学生可以清晰地看到图案形成的全过程。
说一说
第1题
本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到旋转前后图形的变化，可以先请学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
答案：
（1）以点A为中心旋转的图形是②；
（2）以点B为中心旋转的图形是①；
（3）以点C为中心旋转的图形是③。
第2题
同样，本题也可以先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到的图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
图形1绕点O顺时针旋转90°到图形2所在的位置；图形2绕点O顺时针旋转90°到图形3所在的位置；图形2绕点O顺时针旋转180°到图形4所在的位置。
数学万花筒
有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，一边旋转，一边把旋转后所得的图形描下来，这样每个学生都能制作出一个美丽的图案。
试一试
第1题
答案：前三个都是顺时针旋转90°，第四个是逆时针旋转90°
第2题
在练习时，可以先让学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
答案：
第3题
同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，学生会积累一些经验，然后再涂颜色。
本题的要求也可以分为两步：第一步，摆一摆、涂一涂通过平移能达到的图形；第二步，摆一摆、涂一涂通过旋转能达到的图形。
答案：
第4题
有了前面几道题的操作经验，学生头脑中已初步建立起了图形变换的表象。因此，活动时，可以先想象、后操作，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。
练习时，建议先让学生想一想，再自己动手摆一摆。在摆的过程中，积累活动经验，提高空间想像力。
旋转和平移时，学生思考角度不同，常常会产生不同的操作过程。因此，操作时会产生不同的操作方法，操作后要组织学生进行交流。
第5题
在进行设计时，可以充分地让学生根据自己的想象进行，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点是图形是如何平移或旋转的。
第6题
本题是对学有余力且十分喜欢设计的学生安排的内容，不作为对全班学生的基本要求，也不作测试。
本活动的设计前提是能在电脑中进行一些简单的图形变换。可以先出示最后一幅图，让学生说说看到了什么；然后再给一组图，让学生观察后说说某一图形是如何一步一步地变换的；再在电脑上模仿操作；最后再创作。开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。
