数学四上：《数学广角-烙饼问题》教案
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学过程：
一：谈话引入
师：同学们知道老师是哪里人吗？老师的家乡有一种饼非常好吃，我们都叫它锅盔。它的两面都是被烙的金黄金黄的，不管是从视觉还是口感都是深受本地人的喜爱，所以烙饼的老板总是忙的不亦乐乎，往往还是供不应求。想知道老板都是怎样烙饼和应用怎样的数学方法提高烙饼的效率的吗?小文的妈妈今天就带领我们来学习有关烙饼的方法和技巧。
板书：烙饼问题
【设计意图：本环节主要是激发学生学习烙饼的技巧，激发学生学习的积极性，让学生能够主动加入学习的团体。】
二：合作探究、获取新知
1.出示第一张幻灯片，让学生从中去搜集数学信息。
提问：那要烙熟一张饼要几分钟？（规定先下锅的那面为正面，后下锅的那面为反面）
师讲解并演示：我们烙一张饼需要6分钟。
板书一张饼要6分钟。
2.师实时提问：烙两张饼需要几分钟？
（1）组织学生思考
（2）对比学生给出的不同时间。
（3）追问：为什么一个饼需要6分钟，两个饼还是只要6分钟呢？
师引导学生会用语言描述一个锅一次可以烙两张饼，两张饼在同时进行，所以还是只要6分钟。
（4）师再次根据学生的描述板书出2张饼需要6分钟。
师小结：要想烙饼最省时，我们就充分利用资源，不给锅留空位。
【设计意图：本环节的设计主要是通过烙一张饼和烙两张饼的对比使学生了解要想节约时间就得考虑能够充分用的条件，进一步为本节课的重点打下基础并调动学生思考的积极性。】
3.出示第二张幻灯片，爸爸、妈妈和我每人一张饼，要烙几张？
师提问并引导学生思考：要烙3张饼，你打算怎样烙？所需最短时间是多少？请大家想一想。
（1）小组合作：请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论（讨论中请学生带着最少要多少时间的问题去思考）。
教师巡视并参与讨论。
（2）生汇报讨论结果。
（3）方法交流
①学生自己扮演，汇报自己烙法。（教师在此过程中加以语言上的指导。）
②提问9分钟的烙法和12分钟的烙法相比，时间从什么地方节约出来的？
学生尽情的说。
③教师强调两种烙法都可以，继续追问9分钟的烙法为什么比12分钟的烙法省时（着重强调9分钟烙发的优化性，并适时的给学生加强情感教育。）。
④学生多数人都已经清楚3张的最优烙法，教师再次引导学生进行同桌互相描述及演示过程，彻底让每个人都熟悉具体的烙法。
（4）师小结：烙3张饼的时候，我们同样是不给锅留空位，就能节约时间和能源。（师板书3张饼的方法）
【设计意图：让学生在经历观察、操作等数学活动过程中，并留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。初步能条理清晰地阐述自己的观点，让学生根据三个饼的烙法，解决问题并获得成功的体验，建立自信心，从而培养了学生的合作意识和交流意识。】
4．师进一步提问：如果要烙四张饼，你打算怎样烙，所需时间最短？
（1）师叙述：12分钟的时间就可以烙好4张饼，那谁来告诉老师你是怎么烙的？
（2）师给以统一得出相同时间的不同烙法。并强调4张饼可以2张2张的烙。
（3）师板书4张饼的烙法及所需时间。
5.师：那么要烙5张饼，你又准备怎么烙？所需最短时间是多少呢？
生给出烙法及时间：先烙2张，再烙2张，最后再烙一张1张（18分钟）
教师讲解并演示（让学生发现不是最优）
追问有没有比18分钟更短的烙法？
先烙2张，再把最后3张按3张饼的方法来烙（15分钟）
师：同学们觉得那种方法好？（第二种），第二种好在什么地方？（第二种充分的利用了条件，每次可以烙两张）
教师强调方法并板书烙的方法。
6.师：那6张饼你打算怎么烙，最少要多少时间？
教师引领集体评价学生给出的答案。
教师板书烙的方法。
7.师：如果是7张饼呢？8张饼呢？10张饼呢？鈥︹��
教师板书烙法及时间。
8.师问：以上的烙饼过程中你发现了什么？（饼的张数脳3=所需的最短时间。）
师小结：对于像这样的烙饼问题，我们计算时间是可以用饼的张数脳3=所需的最短时间（一张饼除外）。从烙饼的过程中同学们发现了数学知识，你们太棒了。
【设计意图：本环节设计是为了学生在学习了新的烙饼方法后，加以巩固，并以充分的练习加强对掌握知识的自豪感，进一步加强学生学习的积极性。在有了基本计算的同时引导学生从知识中发现规律，进一步培养孩子的观察能力和归纳能力】
三．巩固练习
出示第三张幻灯片（教材114页做一做的第一题）
师：应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
学生可能会得出以下的几种方法，教师都给以肯定：
1.生按他们来的顺序炒菜，这样有先来后到的道理。
2.先给老婆婆炒菜，再给阿姨炒菜，最后给叔叔炒（尊老爱幼）。
3.先给阿姨和老婆婆一人炒一个，再给老婆婆和叔叔一人炒一个，最后再给阿姨和叔叔一人炒一个，这样大家都可以尽快的吃上菜。
小结：对于一个炒菜的顺序同学们都是各抒己见。有按照等候的顺序来想的，有按照道德来想的，也有按照等候时间来想的，你们的想法都不错，都可以采纳，了不起啊。
【设计意图:通过练习让学生对所学的知识加以巩固，培养学生的独立思考的好习惯，给同学们自己有种学习的思考空间以及加强情感上的教育。】
四：全课小结
同学们你们今天学习了什么？
师：其实在我们生活中处处都充满了数学知识，只要同学善于观察和总结，你会有很多的收获
【设计意图：在本环节中我让学生畅所欲言，充分发挥自己，把在自己本节课所学收获到的和大家分享，同时也鼓励学生在生活中多应用数学的思考方法去解决问题。】
五、板书设计：
烙饼问题
张数聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 烙法聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 所需的最短时间
1张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 一正一反聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 6分
2张聽聽聽聽聽聽聽聽 一正二正聽聽聽 一反二反聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 6分
3张聽聽聽聽聽 一正二正聽 一反三正聽聽 二反三反聽聽聽聽聽聽聽 9分
4张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 2张再2张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 12分
5张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 先2张聽 再按3张的烙法烙聽聽聽聽聽聽聽 15分
6张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 分3组2张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 18分
7张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 2组2张聽 最后按3张的烙法烙聽聽聽 21分
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10张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 分5组2张聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 30分
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