元时期物理学 光学实验

　　针孔成像的实验研究

　　元代，赵友钦进行了关于针孔成像的大型实验，并总结在他的《革象新书》卷五的鈥溞◇凉饩扳�澮唤谥小Ｊ紫龋�他利用壁间小孔成像，观察日光、月光通过大小与形状不同的壁间小孔时，所成（倒）像的大小浓淡随屏的位置而变化的情形。然后，他设计并进行了大型实验：以楼房为实验室，分别在楼下两个相邻房间的地面上各挖一个直径四尺余的圆井，右井深四尺，左井深八尺。根据实验需要，左井中可另放一张四尺高的桌子。作两块直径四尺的圆板，每块板上密插一千多支点燃的蜡烛，放在井底或桌面上作为光源。两个井口分别用中心开孔的板遮盖。以楼板为固定的像屏。实验分五个步骤进行：（1）保持光源、小孔与像屏三者距离不变，观察中心开孔甚小但大小稍有不同时两处的成像；（2）改变光源强度，即改变点燃蜡烛的支数；（3）改变像距，即另用两片大木板水平挂在楼板下作为像屏，改变像屏的高度；（4）改变物距，即移去左井中的桌子，把点燃的蜡烛置于井底；（5）改变孔的大小和形状，即更换盖在井口的中心开孔不同的木板。他详细研究了各种情况下成像的规律。关于针孔成像及照度实验（前四个步骤）的结果，赵友钦指出：鈥溇爸�远近在窍外，烛之远近在窍内。凡景近窍者狭，景远窍者广。烛远窍者景亦狭，烛近窍者景亦广。景广则淡，景狭则浓。烛虽近而光衰者，景亦淡；烛虽远而光盛者，景亦浓。由是察之，烛也、光也、窍也、景也四者消长胜负皆所当论者也。鈥澮簿褪撬担�物距、像距、光源强度和孔窍都影响像的大小与浓淡。关于小孔成像和大孔成像（第五个步骤）的实验结果为：在光源为日、月的情况下，因小孔 鈥湶蛔闳萑铡⒃轮�体鈥潱�故像鈥溗嫒铡⒃轮�形鈥潱灰虼罂租�溈扇萑铡⒃轮�体鈥潱�故像随孔之形。在光源为鈥溓е蜮�澢榭鱿拢�因小孔鈥湶欢靡痪�之全鈥潱�故像随千烛之形；因大孔鈥溩苁且痪�之景鈥潱�故像随孔之形。赵友钦总结说：鈥準枪市【八婀庵�形，大景随空之像，断乎无可疑者。鈥澕纯状笫保�所成的像与孔的形状相同；孔小时，所成的像与光源的形状相同。赵友钦的实验是中世纪最大型的光学实验，其研究方法是科学的，见解也是正确的。他通过一系列的实验，对小孔（形状和大小）、光源（形状和强度）、像（形状和亮度）、物距、像距等因素之间的关系进行了规律性的探讨。

　　关于圆球受光及视角的认识

　　赵友钦也曾用实验模拟研究了月亮的盈亏。他指出：鈥溔粲鐾�夜则日月躔度相对，一边光处全向于地，普照人间；一边暗处全向于天，人所不见。鈥澲�后月相逐渐变小，鈥湥ㄈ赵拢┙ハ嘟�而侧相映，则向地之边光渐少矣。鈥澲粱匏罚�鈥溔赵峦�经，为其日与天相近，月与天相远。故一边光处全向于天，一边暗处却向于地。鈥澲�一后月相逐渐变大，鈥湥ㄈ赵拢┙ハ嘣抖�侧相映，则向地之边光渐多矣。鈥澴詈笏�指出：鈥溤绿灞疚拊踩保�乃是月体之光暗，半轮转旋，人目不能尽察，故言其圆缺耳。鈥潱�见《革象新书》卷三的鈥溤绿灏朊麾�澮唤冢┧�的解释很科学而通俗。

　　赵友钦在《革象新书》中还指出：鈥溤妒游镌蛭ⅲ�近视物则大鈥潱ň矶�的鈥溙斓卣�中鈥澖冢�；鈥溄�视则虽小犹大，远视则虽广犹窄鈥潱ň砣�的鈥溤绿灏朊麾�澖冢�。这些都是关于视角方面的问题，其论述也是符合实际的。

　　关于透光镜

　　西汉时就已出现透光镜，由于其特殊的光学效应，很早就引起了人们的兴趣，沈括《梦溪笔谈》中已有明确记载，宋元之际周密的著作中也有关于透光镜的记述：鈥溚腹饩担�其理有不可明者，前辈传记仅有沈存中（沈括）《笔谈》及之，然其说亦穿凿。鈥︹�Ψ捕匀沼持�，背上之花尽在影中，纤悉毕具，可谓神矣！鈥澋�是周密并未涉及透光镜的制作及原理问题。

　　吾丘衍在《闲居录》中写下了他的看法：鈥準烙型腹饩担�似有神异，对日射影于壁，镜背文藻于影中一一皆见，磨之愈明。因思而得其说。假如镜背铸作盘龙，亦于镜面窾刻作龙，如背所状，复以稍浊之铜填补铸入，削平镜面，加铅其上，向日射影，光随其铜之清浊分明暗也。昔徐生操示余，因以告之。后数日，家志行取去，忽坠地而碎，痕迹并见，果不出所度云。昔沈存中（沈括）《笔谈》尝载此镜，而不得其说，因记之。鈥澱舛位胺从吵鑫崆鹧芏杂诰得娌闹什煌�而反射率有所不同这一透光原理的进一步认识，同时他的解释及对其制作方法的猜测，因一面透光镜鈥満鲎沟囟�碎，痕迹并见鈥澏�得到证实。

　　近年已通过实验证明，铸制透光镜有多种方法，如所谓鈥溂尤确ㄢ�潱�即如沈括所推测的，在铸镜过程中，因镜各部分厚薄不同造成冷却快慢不同，使得各处收缩率有差别，结果镜面产生细微的曲率差异；鈥湶怪�法鈥潱�即如吾丘衍所记述的，铸镜时先将镜面依背面的图案铸成空凹状，然后以另一成份的铜填补铸入，使得镜面的材质有所不同；以及鈥溎ス畏ㄢ�潱�即镜铸成之后用磨刮的方法把镜面磨光，使镜面亦形成微小的曲率差异。以上三种方法确实都能制成透光镜。