水流速度与航行时间

我们知道，船艇顺水行驶的速度＝船速＋水速，逆水行驶的速度＝船速－水速。如果船艇在两地间往返一次，行驶的总时间是不是与水流的速度没有关系呢？先看下面的例子。

一只轮船在静水中每小时可以航行20千米，现在在相距200千米的甲、乙两港间行驶，如果水流每小时2千米，往返一次需要几小时？如果水流速度是每小时5千米、10千米呢？

聽 200梅（20＋2）＋200梅（20－2）

＝＋

＝20（时）

答：如果水流每小时2千米，往返一次需要20时。

聽 200梅（20＋5）＋200梅（20－5）

＝＋

＝21（时）

聽 200梅（20＋10）＋200梅（20－10）

＝＋

＝26（时）

答：如果水流每小时5千米、10千米，往返一次分别需要21小时和26小时。

这就是说，水流速度越快，往返航行一次所需时间越多。这是为什么呢？

假设船速每小时是a千米，水速是每小时是b（b＜a）千米，两地间的距离是S千米，往返一次航行的时间是t小时，对照上面的解答思路，可以得到如下的等式：

t＝S梅(a＋b)+S梅(a－b)

＝＋

＝

＝

容易看出，在中，s（路程）和a（船速）都是定值，b（水速）越大，分母a²－b²的值就会越小，的值（值返一次的航行时间）就会越大。这样，上面的结论得到证明。