三角形面积计算公式 教学设计
教学过程:
一、阅读质疑。
先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来。
1厘米
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑,主要问题有:
(1)数方格怎么求三角形的面积?
(2)不数方格怎么求三角形的面积?有没有一个通用公式?
(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?
(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?
(析:孔子曾说:鈥溡墒撬贾迹е蒜潯U饫锢鲜Υ蚱屏搜却鲜μ嵛实某9妫笱言亩敛牧献魑爸魈猓ü亩撂岢鑫侍猓嬲逑至蒜溡陨锯潯#
二、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。为什么笑?老师问到。学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格。
嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的, 今天我们就来研究三角形的面积。
(析:一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间。)
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形。
师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
(析:这里把鈥溞骡澪侍庾闪蒜溊镶澪侍饫唇饩觯行У匕蜒Хㄖ傅既谌氲搅私萄е校丛炝烁憷⒏媸档淖灾骺占洌抟捎欣谘沙中苑⒄埂#
三、探索解疑
学生操作,讨论,汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形。
2. 解决转化前后图形间的关系
(1)大小的关系
通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S梅2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S
(2)底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?
生1:两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形,三角形的高就是平行四边形的高,三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底脳高,它是由两个三角形拼成的,所以三角形的面积是底脳高梅2
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