人教版五上数学《植树问题》（两端都不栽）教学设计

　　教学内容：

　　课本第107页例2及相关的鈥溩鲆蛔鲡�潯�

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中鈥溈檬�=间隔数-1鈥澋氖�学模型。

　　2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

　　教学重点：

　　建立并理解鈥溈檬�=间隔数-1鈥澋氖�学模型。

　　教学难点：

　　培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

　　教学准备：

　　有关的课件。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　教师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽的情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的？（棵数=间隔数+1）能快速地完成下一题吗？（课件出示题目）

　　准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

　　指名回答：60梅3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。

　　再来看看这一题（课件出示例2）认真思考，这两个题目有什么不同？

　　大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

　　二、探究新知。

　　1、比较分析，迁移新知

　　教师：你能用画图的方法表示出你的发现吗？同桌之间可以互相交流。（指名汇报）

　　预设1：准备题是一边，例2是小路两旁。（追问：在图上该如何表示？）就是有两条线段。（怎么计算？）只要先算出一边的树木数量，再鈥溍�2鈥澗涂梢粤恕�

　　预设2：准备题是两端都栽，例2是两端不栽。（追问：你能通过示意图说说为什么吗？）因为小路的两端都是场馆。

　　教师：这个题目该如何解决呢？你想到了什么方法？（可以先从简单的事例中发现规律）请你在草稿本上试一试。

　　2、理解归纳，得出模型

　　指名回答，过程预设：

　　（1）．先画一个简单的线段图看看，以20 m长的线段为例，在两端都栽的情况下鈥溈檬�=间隔数+1鈥潱�需要栽5棵树。

　　（2）．同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少1。（教师追问：可以用怎样的数学模型表示？）棵数=间隔数-1。

　　教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗？（学生操作，交流发现。）运用这一模型，例2可以怎样解答？

　　60梅3-1=19（棵）　　19脳2=38（棵）

　　答：一共要栽38棵树。

　　教师追问：为什么要鈥溍�2鈥潱浚ㄒ蛭�小路两旁都要栽树）

　　教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。