《积的变化规律》预设教学设计

　　教学内容：

　　教材第58页例4。

　　教学目标：

　　1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重难点：

　　引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、 谈话导入。

　　2、 出示动车的速度可达4千米/分钟。算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？

　　（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。）

　　二、观察比较，猜想规律

　　①4×2＝8（千米）

　　②4×8＝32（千米）

　　③4×40＝160（千米）

　　④4×400＝1600（千米）

　　1、 仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。

　　（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。）

　　2、汇报交流。

　　①将自己的发现说给大家听。

　　②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。

　　（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。）

　　③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？

　　（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。）

　　3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。积的变化和什么有关系？有怎样的关系？

　　（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。）

　　4、猜想规律。

　　板书：两个数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几或除以几 ，积也乘上或除去相同的数。

　　三、举例验证，得出规律

　　1、提出质疑：我们从这四个算式中得出这样的猜想，那是不是所有这样的乘法算式中因数和积都有这样的变化规律呢？

　　2、验证猜想：同桌合作，举例验证规律，鼓励学生举出反例。

　　(设计意图：让学生经历“猜想----验证”的过程，让学生感受到数学的严谨性，帮助学生树立科学的学习态度。)

　　3、汇报交流：

　　①呈现符合这个规律的例子，并说理由。

　　②呈现不符合这个规律的例子，并加以引导纠正。

　　4、得出规律：同学们举了这么多例子，大量事实证明这个规律确实是存在的。

　　5、补充规律：这里乘几，除以几可以是哪些数？

　　（设计意图：用事实说话，经历验证得过程，感受知识的严密性，学会验证规律的一般方法。）

　　6、总结规律：同学们非常厉害，通过观察、比较、猜想、验证得到了这个规律。

　　板书：两个数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几或除以几（0除外） ，积也乘上或除去相同的数。

　　7、揭题并读一读规律。

　　四、应用规律，拓展延伸

　　根据8×15＝120，不笔算，马上写出下面算式的得数。

　　24×15＝　　 4×15＝　 8×75＝　　 48×15＝　　 16×45＝

　　1、 交流前四题的结果，以及计算过程。

　　2、出示16 × 45 ，提问能根据8× 15 ＝120计算出结果吗？观察算式，交流发现，提出猜想，验证规律。

　　3、仔细观察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720 ，交流发现，提出猜想，验证规律。

　　（设计意图：通过练习，让学生在巩固新知的基础上，继续探索积的变化规律，从而进一步激发学生的学习欲望，使学生在学有余力的情况下能自然的接受一些延伸的知识，让各类孩子都能有不同程度的发展与提升。 ）