新世纪版四年级上册：《生活中的负数》课堂实录

　　一、教学内容

　　新世纪版教材四年级上册第90-91页《生活中的负数》。

　　二、教学目标

　　1.结合生活情境了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；

　　正确读写负数。

　　2.结合具体情境使学生感受符号的简洁及使用负数的优越性。

　　3.切身感受负数在生活中的应用。结合负数史料引发学生的民族自豪感。

　　三、教学过程

　　教师由温度计上标出的温度引出“在数学中怎样记录意义相反的数据呢？这就是今天这节课我们研究的内容。”

　　活动一：创设情境，记录数据，体会负数产生的必要性。

　　谈话：我们在日常生活中经常要记录数据，老师这儿有三组数据，请同学们来记录。我们记录数据要准确、简捷、快速关键是让别人一眼看出你表示的意思：

　　①中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个球

　　②学校四年级第一学期转来25名新同学，第二学期转走了15名同学；

　　③小明妈妈做生意，三月份赚了2000元，四月份亏了1500元。

　　汇报展示：

　　生1：

　　师：你们来评价一下这种方法

　　生2：这样的记录不知道上半场是进球还是丢球。

　　师：这样的记录表达的不清出，有同学想到这样的方法。

　　生3

　　师：说说你的想法？

　　生：用文字表示的更清楚。

　　师：请你们来评价一下这种方法，。

　　生：这样的记录意思很清晰表示进球丢球，转入转出：但不简便。

　　师：你用词很准确。

　　生3

　　师：说说你的想法？

　　生：我想进球多就加2，丢球少就减2。转入增加就+25，转出少就-15。

　　师：谁能评价一下这种记录方法？

　　生：简捷明了。

　　师：你用的符号和数学家规定的一模一样，现在人们就用这种形式来区别意思相反的量。

　　谁会读？

　　生： 加2，正2。

　　师；这个数的正确的读法是正2。负2。

　　生；读正2000，负1500。

　　（设计说明：根据课堂实际生成的结果粗略统计，使用“+”、“-”的约占20%；使用“↓”、“↑”的约占10%；使用其它符号的约占10%；写成“进球2个”、“丢球2”的约占40%；；还有约10%的学生写成了：2个、2000。从这组数据来看应该说预期的目的达到了，大部分学生在动脑筋想办法力求使自己记录的形式简捷明了。另外，从学生的情感来看，他们对数据本身的内容也很感兴趣，因为这些事就发生在他们的身边。

　　创设记录数据这一情境，呈现了学生的原认知状态。活动要求：记录数据时要准确、简捷、快速，这个活动的目的性强，有思考的价值，也易于操作，所以通过尝试，学生逐渐体会到了数学符号的优越——简捷明了。同时也让学生经历了一种数学化的再创造的过程：由繁到简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的必要性。）

　　师：说的真好，同学们像这样的例子生活中还有很多，看屏幕说说它们的意思。

　　生：我知道高出海平面8844.43米记作+8844.43米 低于海平面记作—155米。

　　生：+8844.43米表示高出海平面，—155米表示低于海平面。

　　生：我知道答对得10分，记作+10，答错得10分，记作-10。

　　生：+10表示答对，-10表示答错。

　　师：说的真不错，如果学习举行这样的活动，你一定记得又准又快。

　　生：我知道3月份转了169000元，记作+16900。

　　生：+号表示存入，—号表示取出。

　　生：-500表示取出的钱。

　　师：你们能把这些数分类吗？小组讨论。

　　生：分三类。说说你的相法。

　　生：带正号的是一类，带负号的是一类。没带符号的是一类。

　　师；像表示赚钱，答对的。多出的。高出海平面等等的数都是 正数。可以在正数的前面标上+号。

　　师；像表示赔钱，答错的。低出海平面等等的数都是负数。

　　师：0是什么数？

　　生：（急切地说）0可以是正数也可以是负数。

　　生：0即不是正数也不是负数。

　　师：（顺势）在黑板上点上一点，这一点表示0的位置，这一点不包括正数和负数，你说的是这个意思吗？

　　生：是。

　　生：0是分界点，它比负数大但比正数小。

　　师：（顺势）把负数、0、正数用小于号连接。你能结合温度计或海拔高度说一说你的理由吗？

　　生：温度计上0以上是0上的温度，0以下是零下的温度，0即不是零上的也不是零下的，所以0单独是一类。

　　生：海平面看作0，海平面以上是正数，海平面以下是负数，0是标准，所以它单独是一类。

　　师:你们答得太精彩了。

　　（设计说明：学生在生活中都见过类似的例子，但具体分几类对学生来说有点难度，所以，让学生说出教材中有代表性事例的意义，进一步了解负数的含义，目的是渗透多角度思维的意识。从现场教学来看，对于0的认识这个难点抓得很准，而且用这种形式处理也很好地突破了难点。尤其让学生结合温度计和海拔高度来说一说对0的认识，使教学落在了实处而不是“虚晃一枪”。

　　学生刚刚接触负数，所以，让学生在具体情景中理解负数的实际意义就显得尤为重要，要避免过早地让学生研究抽象的数学概念；同时培养学生仔细观察周围事物，多角度思考问题的意识。同时，营造学生的认知冲突，引起争论深化认识和理解过程，培养了学生的分析问题能力和抽象概括能力。）

　　师：同学们，我们到自己的生活中找一找正负数好吗？

　　生1：每天的天气预报中，零下的温度就用负数表示。

　　生2：我还在电梯里见过，地下一层用-1表示。

　　生3：我还在计算器上见过。

　　生4：表示从银行取出600元。

　　师：那+2000元表示什么呢？

　　生5：存入2000元。

　　（设计说明：预设学生会说出很多，如：天气预报中用负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单上、冰箱中、玩电脑游戏的计分……从现场教学来看，大多数学生对天气预报用到负数、计算器中会有负数是比较熟悉的，对其它方面了解得比较少。激活学生的已有生活经验并对这些零散的知识进行梳理，适时引导与点拨十分必要。）

　　师：好极了，看屏幕，出示数轴，你发现了什么？

　　生：每一小格代表1。

　　师：这是几？

　　生：+3。

　　师：-1在哪？

　　生：在数轴上指出相应的点。

　　师：-2在哪？

　　生：在数轴上指出相应的点。

　　师：-3在哪？

　　生：在数轴上指出相应的点。

　　师：+5、-5分别在哪？

　　生：指出+5的相应位置（数轴上没标出-5的点，学生疑惑）。

　　师：难道就没有-5了？

　　生：有。在这（指出-5的大致位置）。

　　师：负数多少个？

　　生：无数个。

　　师：正数多少个？

　　生：无数个。

　　（设计说明：从现场教学来看，学生真正感受到0是分界点，再由课件上显示出使学生真正感受到正负数有无限个。借助课件认识数轴，在数轴上能找到数的相应位置，感知正负数的个数有无限个。）

　　活动二：①介绍有关负数的史料。

　　师：同学们，最早使用负数的国家是咱们中国。

　　（屏幕显示:中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中以收入为正，以支付的钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。）

　　（设计说明：此环节的设计意图是了解关于负数的史料，增强民族自豪感。如果再增加一些有关负数史料的图片要比只看文字介绍效果好。）

　　活动三：巩固练习，拓展提高。

　　师：我们一起来回忆这节课所学的内容。（屏幕逐次一对一对显示）

　　零度以上 零度以下

　　海平面以上 海平面以下

　　地面以上 地面以下

　　收入 支出

　　盈利 亏损

　　…… ……

　　（学生在轻柔的音乐声中静静地看，静静地想）

　　师:你还想说什么？

　　生1：左边一列的数据都可以由正数表示，右边一列都可以用负数表示。

　　生2：左右的意思是相反的。

　　师：你很善于总结概括。意义相反的量就可以用正负数来表示。

　　生3：我还想补充：前进后退可以分别用正数和负数表示。

　　生4：增加减少可以用正负数表示。

　　（设计意图：给学生提供可回忆的材料，引起学生的思考，培养学生的反思、自省意识，而不是随便问问学完这节课你有什么收获，草草收场。）

　　【案例评析】

　　本节课中教师能整体把握教学内容，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。教师钻研教材，理解数学内涵比较深入，课堂教学过程中显示出了独有的教学风格——细腻。本节课细细揣摩有以下几个方面是值得借鉴的。

　　1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知， 由此深入展开对问题的探究。

　　“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录足球比赛，转学情况，帐目结算，三件事。要求记录时做到准确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了四种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。

　　2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。

　　教学中，教师运用了多种活动方式。从温度计上的读一读；在存折上认一认；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。

　　本节课教师充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。

　　活动中老师在充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设计问题，在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。

　　3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。

　　《生活中的负数》这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的认识和理解，这里面教师的引导功不可没。

　　分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。

　　以上这些设计可以反映出老师研究问题比较深、透，视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。

　　提出一个小建议：教学中教师还要加强研究生成的资源如何巧妙地利用，如:学生出现了几种记录盈亏的方式后要充分利用，比一比各种表示盈亏的记录方法，让学生自己比较后感受到使用符号的优越性，增强学生的符号感，突出“数学味”。