数学五上:《相遇问题和简单的三步混合运算》
教学内容:冀教版五年级上册第五单元《混合运算》中的第一课时,《相遇问题和简单的三步混合运算》。
教学目标:
1、 知识与技能:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的鈥溝嘤鲡澪侍猓峤幸话愕娜交旌显怂悖芏晕侍庵械氖畔⒆鞒龊侠淼慕馐汀E嘌植僮鳌⒎治觥⑼评砟芰疤剿鞔葱隆⒑献餮暗囊馐丁
2、 过程与方法:结合具体情境,经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
3、 情感与态度:通过本节内容和实际相结合的教学,体验数学与日常生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,让学生体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。
教学重点:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的鈥溝嘤鲡澪侍猓峤幸话愕娜交旌显怂恪
教学难点:理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。
教具准备:课件(用来动态展示的两车相遇的过程)
学具:橡皮或笔冒等(是同桌合作学习所用的材料,用来深入理解相遇问题的重要词语。)
教学流程:
(一) 创设情境
1、引发思考:每天早晨背着书包来上学,马路上是一番怎样的景象?(学生们会很快地说出:车多、人多)
2、播放录像:注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况?(在现实的情境中,学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况:相对、相反、同向)
3、提出本节课要研究的问题并板书。
师:今天我们就来一起解决有关鈥溝嘤鲡澋氖侍狻
板书:相遇问题
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题,营造问题解决的环境,以帮助学生在解决问题的过程中活化知识,变事实性知识为解决问题的工具,从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。因此,在开始创设了一个与现实生活紧密联系的情境,使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
(二)解决问题
1、两地距离。
(1)教师口述书上文字,并用课件出示教材上的线段图。
师:汽车在行驶中,也经常发生两车相遇的问题。如:一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州开出经过4小时相遇。请看课件。
(2)了解图中的数学信息。
师:认真观察你知道了哪些数学信息?
生说出得到的数学信息。
(3)同桌合作。
两辆汽车是怎样做的呢?结果怎样?请同桌俩人一组,用橡皮做汽车演示一下两辆汽车是怎样运动的,边演示边想你发现了什么?
(4)请在实物投影上边演示,边汇报。
生:开始的时候是同时走的,方向是面对面的,了也就是相对的,可以说相向而行。结果是相遇了。
(5)教师小结:
两个物体同时从两地出发,相对而行,然后相遇。
师边说边板书(板书:两个物体、同时、两地、相对、相遇)
[在学生看懂情境的基础上,设计了一个学生动手演示的活动,学生运用已有的生活经验,在用橡皮做汽车演示的过程中,体会相遇问题的特点,从感性认识,抽象出相遇问题的特征:同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理,进一步深化对相遇问题的理解。在此用橡皮做汽车进行演示,使学生知道身边的很多都可以做学具,都可以用来学习数学。]
(6)鈥溇4小时相遇鈥澥鞘裁匆馑迹
生:客车行了4小时,货车也行了4小时,两车在同地点相遇。
(7)利用课件展示动态的客车和货车鈥溇4小时相遇鈥澋墓獭
课件分段演示,1时、2时,3时,4时时两车的运动情况。
(9)提出鈥湵本┖椭V荽笤枷嗑喽嗌偾租澋奈侍猓醚灾鞒⑹越饩觥
(10)全班交流。如果先算鈥溋搅酒1小时共行驶多少千米鈥澋姆椒挥谐鱿郑淌刹斡虢涣鳌
师:谁来说说你是怎样算的?算式和结果是多少?
学生可能出现两种做法,每种做法,又都有可能用分步与综合算式两种形式来解答。学生说出算式每一步求的是什么,讲明解题思路。
[给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决相遇问题的过程。让学生体验算法的多样化,学生用自己的语言表达解决问题的过程。]
(11)归纳相遇问题的数量关系。
让学生比较两个综合算式,说一说哪个算式比较简单,进而总结出数量关系式。
师适时介绍:在相遇问题中,两辆车每小时一共行驶的路程数学上有个名字叫鈥溗俣群外潱4小时相遇的4小时叫做和鈥溝嘤鍪奔溻潯
板书:速度和脳相遇时间=相遇路程
[在解决问题,交流讨论的基础上,总结并理解数量关系。]
2、相遇时间。
(1)出示文字和示意图,让学生了解数学信息和问题,然后鼓励学生用自己的方法解决问题。
师:同学通过客车、货车的速度及所用的时间,算出了两地间的距离。我们再来解决一个鈥溓笙嘤鍪奔溻澋奈侍狻
课件出示问题及线段图。
师:请大家认真读题,并观察示意图,你从中了解到了哪些信息?问题是什么?
交流得到的数学信息。
请学生大胆尝试自己解决这个问题。
(2)交流解决问题的思路和结果。如果学生没有提出列表法,教师可为参与者介绍。
学生可能出现的方法:
算术法:先算出两辆汽车1小时共行驶多少千米,再用总路程除以速度和,求出经过时间。可分步,可综合。
列表法:
用课件进行演示,全班共同完成表格。
时间 |
卡车所行路程 |
小轿车所行路程 |
合计 |
1时 |
42千米 |
63千米 |
105千米 |
2时 |
84千米 |
126千米 |
210千米 |
3时 |
126千米 |
189千米 |
315千米 |
(3)归纳求相遇时间的数量关系式。
先让学生说一说综合算式每一步算的是什么,再鼓励学生总结题中的数量关系式。师生共同总结出鈥溝嘤雎烦堂匪俣群停较嘤鍪奔溻澋墓叵凳健
[让学生经历了用自己的方法解决问题的过程,体验了解决问题策略的多样化,并且经历了数量关系式的归纳、总结的过程,逐步体会和除法的间的关系。]
3、混合运算。
(1)课件出示4道混合运算题,先说一说运算顺序。
9.6梅1.2+2.4脳5 (480+160)梅(19+21)
98.5-125梅25脳12 160+240脳0.3-90
师:刚才我们在解决相遇问题时,不少同学都能列出综合算式计算。下面,请看这几道混合运算题,谁来说说每道题的运算顺序。
如果学生出现不同意见,教师进行指导。
(2)学生独立完成计算。指名板演,最后全班集体订正。
[让学生进一步熟悉三步混合运算的运算顺序,提高学习的效率。]
(三) 巩固深化
1、 口答:
先说说解答思路,再列式不计算。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇(学校在两家位置之间)两家相距多少米?(用两种方法解答)
[巩固相遇问题的两种解题思路]
2、 自选鈥斺斎醚栏鋈苏莆罩肚榭觯≡窳废疤
(1)教科书第55页2和3题。
(2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车平均 每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?
[运用解决相遇问题的经验,解决类似问题。一个是解决求压路机压路长度的问题,一个是求合作时间的问题,一个是相反方向运动的问题。让学生在体验数学学习的挑战性的同时,获得成功的快乐,培养灵活运用知识解决问题的能力,增强数学应用意识。]
3、 编题:
小红每分跑300米,小明每分跑320米,自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习,使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
(四) 课后小结
谈一谈本节课有什么收获?
师根据学生的回答,完成课题的书写(相遇问题和简单的三步混合运算)
板书设计:
相遇问题和简单的三步混合运算 两个物体、同时、两地、相对、相遇 速度和脳相遇时间=相遇路程 相遇路程梅速度和=相遇时间 例1的综合算式 例2的综合算式 |
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