冀教版数学五上：《探索乐园》

　　教学环节

　　教学预设

　　一、创设情境1．学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

　　师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。学生阅读书中的文字。师：通过读书，你了解到哪些信息？学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。师：德国数学家莫比乌斯发明的这个鈥溨饺︹�澋降子惺裁瓷衿嬷�处，下面我们就一起去探索一下。

　　2．拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

　　师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。

　　二、探索活动Ⅰ1．师生一起动手制作莫比乌斯圈。教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

　　师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条的一端扭转180掳，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。教师边说边示范制作莫比乌斯圈。师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！学生动手制作，教师巡视指导。然后展示，关注是否都对。

　　2．提出涂色要求，学生涂色。鼓励学生合作完成。

　　师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

　　3．观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么。通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。

　　师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？生：两面都有颜色了。生：太奇怪了。师：把莫比乌斯圈沿一面涂色，纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是莫比乌斯圈的神奇之处。教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

　　三、探索活动Ⅱ1．让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。

　　师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。学生操作，教师巡视指导。

　　2．提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？让学生先大胆猜测，再动手操作。

　　师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？生：会得到2个莫比乌斯圈。师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。学生操作，教师巡视指导。

　　3．交流沿中线剪开后的结果。使学生发现，把一个莫比乌斯圈沿中线剪开，得到一个大纸圈。

　　师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？学生可能回答：●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。●这个新的纸圈比原来的大了。鈥︹��

　　4．提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。

　　师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开，结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？学生可能回答：●得到一个更大的纸圈。●得到3个纸圈。鈥︹��

　　5．鼓励学生按要求实际操作。

　　师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样。学生动手操作，教师巡视指导。

　　6．交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套在一起的纸圈。

　　师：这次剪开后结果怎么样？生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

　　四、课外延伸教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索。

　　师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！