“陈氏框”解题法（2）——比较与策略
在流程图中，我们注重的是条件之间纵向联系，在更多的时候，我们应该注意对相关条件进行横向比较，从中找到解题方案。比较与分析，是鈥湷率峡蜮�澖馓獾淖畛Ｓ玫乃嘉绞健�
（1）比较与转换
有些应用题中有两个或更多的未知量，如果列方程解答当然可以，只是列复杂方程本身就是小学生的知识难点，而解答复杂方程更超出了他们的知识基础。
例1 体育老师去文具店买来了4个足球和5个篮球，我去问他足球和篮球的单价时，他说：我只记得1个篮球比1个足球多8元，这9个球一共328元，而这两种球的单价我都忘记了。聪明的同学，你能求出这两种球的单价吗？
(一)作图，题目中有两个量：足球和篮球。我们把它们都用方框表示出来，一个框代表一个球，球的单价就写在框里面，不知道的就暂时空着。（如下图）
(二)比较与分析：足球与篮球单价都不知道，它们相差8元（1个篮球比1个足球多8元）。一口不能吃下俩馒头，我们可以转换条件，假释买的全是篮球或者全是足球，先求出其中一个量来②。
（三）解法一：把足球转换成篮球（说明：每个足球换成篮球要鈥�+ 8鈥澰�4个足球都换成篮球就要鈥�+ 8脳4鈥澰醋芗坌枰��328 ＋ 8脳4 鈥澰�
篮球单价：（328 ＋ 8脳4 ）梅 （4 ＋ 5）= 40（元）
足球单价：40 － 8 = 32（元）
解法二：把篮球转换成足球（说明：每个篮球换成足球要退回8元，5个篮球都换成足球就要退回8脳5元，也就是说总价只需要鈥�328 －8脳5鈥澰�
足球单价：（328 － 8脳5）梅 （4 ＋ 5）= 32（元）
篮球单价：32 ＋ 8 = 40（元）
答：每个篮球40元，每个足球32元。
（四）小结：鈥湷率峡蜮�� 解题的基本步骤如下
①读题，摆条件，作图。
②比较分析
③确定解题思路（策略：转换或假释等）
④解答
（二）计划与实际应用题
计划与实际应用题由于数量较多，条件比较杂乱，往往使学生模糊不清，如把计划的单一量与实际的单一量混淆，或把计划的时间与实际的时间混淆。我们如果把题目中的条件画成鈥湷率峡蜮�潱刑跫胧抗叵刀家荒苛巳涣恕�
例2 一堆煤原计划烧25天，实际每天烧煤8.5吨，比计划多烧5天，原计划每天烧多少吨？实际每天比计划节约多少吨？
说明：本题是典型的计划实际应用题，而我们的学生最常见的错误解答是
（1）原计划每天烧煤：8. 5 脳25梅（25＋5）鈮�7.08（吨）
（2）实际每天比计划节约：8.5 － 7.08 = 1.42（吨）
错在哪里呢？混淆了数量关系！我们利用鈥湷率峡蜮�澙凑故咎跫涂梢员苊庹庋拇砦蟆�
① 摆条件，作图：把计划情况与实际情况分两行作框，每个框代表一天的烧煤量，因为计划和实际都是烧同样的一堆煤，所以总量鈥溡谎噔�潯＃ㄈ缤迹�
② 比较分析：看图，把可以一眼看得出的新条件补充上去（图中实际天数鈥�30天鈥澪频汲龅男绿跫跫蕉啵接欣诘玫剿悸贰�
③ 确定解题思路：先根据实际情况求出这堆煤总量，再求出计划每天烧煤量，最后求实际每天比计划节约用煤量。
④ 解答：
（1）煤总量： 8. 5 脳（25＋5）= 255（吨）
（2）计划每天烧煤：255梅25 = 10.2（吨）
（3）实际每天比计划节约：10.2 － 8.5 = 1.7（吨）
答：略。
例3 一个木器厂要生产一批桌子，原计划每天生产48张，实际每天比原计划多生产2张，结果提前一天完成生产任务。原计划要生产多少张桌子？
① 摆条件，作图：把计划情况与实际情况分两行作框，一个框代表每天生产的数量，实际每天比计划每天多生产的2张用鈥�+2鈥澅硎荆丛谏舷铝礁隹蛑洌豢虻氖靠梢远嗷父觯蛭焓幻鳎钥蛑溆免�溾�︹�︹�澓疟硎救舾商欤皇导时燃苹崆耙惶臁＞驮谑导是榭隼锷倩桓隹虮硎旧儆昧�1 天。（如图，图中50是推导出的新条件）
② 比较分析：看图，你发现计划和实际两种情况有什么相同的和不同的地方吗？既然工作总量一样多（完成生产任务），那么计划中最后一天的工作在实际中是怎样完成的？
③ 确定解题思路：由上面的问题及其看图，我们可以知道，计划最后一天的48张工作量在实际中被分散到实际每天鈥湺嗌�澋�2 张里完成了，即若干个鈥�2张鈥澙刍扔阝��48张鈥潱馊舾筛鼍褪鞘导噬奶焓Ｊ导拭刻焐浚�48+2）乘实际天数得到实际生产总量，也就是原计划生产的总张数。
④ 解答：
实际天数：48梅2 = 24（天）
生产总任务：（48 + 2）脳24 = 120（张） 鈥︹�φ馐前凑帐导是榭黾扑愕玫降�
或48脳（24＋1）= 120（张）鈥︹�φ馐前凑占苹榭黾扑愕玫降�
答：略。
小结：若总量相同时，我们把上下对应的框之间的差称为鈥湹ゲ钼�潱ǖヒ涣恐睿竺婷挥幸灰欢杂Φ亩嘤嗍砍莆懿睥邸Ｈ纾焕�3中，鈥�+2鈥澥堑ゲ睿��48鈥澥亲懿睢�
鈥湷率峡蜮�澖馓夥ɑ竟剑旱ゲ蠲椃菔� = 总差 （份数就是上下相对应的单差个数）
思考：例2中，鈥湥慷肘�澥堑ゲ睿��8.5脳5鈥澥亲懿睿缘�2问鈥準导拭刻毂燃苹谠级嗌俣郑库�澮部梢哉庋�8.5脳5梅25 = 1.7（吨）鈥︹�� 理由何在？（总差梅份数 = 单差）
（三）同类延伸
例4 制瓶厂每天烧1.2吨煤，比原计划每天少烧0.1吨，这样原计划烧60天的煤，现在可以多少多少天？
①、作图：
②、常规解答方法:
煤总量:(1.2 + 0.1)脳60 = 78(吨)
实际天数:78梅1.2 = 65(天)
多烧天数:65－60 = 5(天)
③、鈥湷率峡蜮�澢山夥椒ǎ�
总差：0.1脳60 = 6（吨）鈥︹�� 即实际前60天少烧的煤
多烧天数：6梅1.2 = 5（天）鈥︹�� 节约出的6吨煤实际还可以烧多少天
例5 某班同学去划船，如果每条船少坐1人刚好坐满8条船；如果每条船多坐1人刚好坐满6条船。这个班共有多少人？（2002年重庆市沙坪区小学数学竞赛题）
（1）提示图：
（2）看图分析：鈥溍刻醮僮�1人鈥澯脞�溍刻醮嘧�1人鈥澅冉希酱沃忻刻醮嗖�2人，即单差为2，前一种坐法的最后两条船坐的人数为总差，我们可以先把第一次每条船的人数求出来，再求总人数。
（3）解答：
总差：（1 + 1）脳6 = 12（人）
第一次每船坐的人数：12 梅（8－6）= 6（人）
这个班总人数：6脳8 = 48（人）鈥︹�Π吹谝淮吻榭黾扑�
或：（6 + 2）脳6 =48（人）鈥︹�Π吹诙吻榭黾扑�
答：略。
总结：鈥湷率峡蜮�澖馓獾闹饕呗裕�1）画图，整理条件，进一步弄清楚数量关系；（2）根据图进行比较，生成一些新的条件；（3）再进行转换与假释，从而得到解答方法，或根据单差与总差的关系求解。
当你画出了鈥湷率峡蜮�澩迹涫道胝方獯鹨丫辉读恕�
（四）：典型训练题
1、一堆煤，原计划每天烧6吨，20天烧完。由于改进了炉灶，每天节约1吨，这堆煤实际多烧多少天？
2、实验小学四（2）班同学捐款300元买文具给希望学校，共买了30个文具盒与24支钢笔，已知一支钢笔比一个文具盒少1元，那么钢笔和文具盒的单价各是多少？
3、做一批零件，原计划每天生产40个。实际每天比计划多生产10个，结果提前5天完成。原计划要生产多少件？
4、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务？
5、筑路队修一条公路，原计划每天修2.4千米，8天完成，现在要提前3天完成，每天要比原计划多修多少米？
6、若干个小朋友一起做游戏，3人分成一组比4人分成一组时要多出2组，这些小朋友共多少？（2004年鈥溝Ｍ�澭盗诽猓�
7、服装厂购进一批布做校服，若按照原来裁剪方法，每套用布2.5米，预计可以做460套校服；实际采用了新的裁剪设计，每套可以节约0.2米布。那么，实际比计划可以多做出多少套校服？
8、某工厂有甲、乙两个车间，甲车间20人，乙车间有16人，乙车间每人比规定的劳动定额多生产了12件产品，而甲车间每人都正好完成劳动定额，结果甲、乙两个车间生产了数量相同的产品，求乙车间一共生产了多少件产品？
8、有一个班的同学去划船，他们计算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9人。问这个班共有多少名学生？（提示：鈥溤黾�1条船鈥濃�溂跎�1条船鈥澏际呛驮械拇冉希砸榭颍缤迹�
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