数学故事：算盘的起源与普及

　　算盘究竟是何时何人发明的，现在无法考察。但是它的使用应该是很早的。东汉数学家《数术纪遗》载：鈥溨樗憧卮�四时，经纬三才。鈥澅敝苷琊阶⒃疲衡�溈贪逦�三分，位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠各当一。鈥澘杉�汉代即有算盘，但形制于近日不同。不过，中梁以上一珠当五，中梁以下各珠当一，则与现代相同，又据徐岳说，他的老师刘洪曾问学于道家天目先生，天目即赠传授珠算之法，可见至迟在东汉已经出现算盘。有些历史学家认为，算盘的名称，最早出现于元代学者刘因（1249鈥斺��1293年）撰写的《静修先生文集》里。在《元曲选》无名氏《庞居士误放来生债》里也提到算盘。剧中有这样一句话：鈥溝凶攀郑�去那算盘里拨了我的岁数。鈥澒�元1274年，杨辉在《乘除通变算宝》里，1299年朱世杰在《算学启蒙》里都记载了有关算盘的《九归除法》。公元1450年，吴敬在《九章详注比类算法大全》里，对算盘的用法记述较为详细，张择瑞在《清明上河图》中画有一算盘，可见，早在北宋或北宋以前我国就已普遍使用算盘这一计算工具了。

　　我国的算盘由古代的鈥湷锼汊�澭荼涠�来。鈥湷锼汊�澗褪窃擞靡恢种袂┳鞒锫肜唇�行运算。唐代末年，已见筹算乘除法的改进，到宋代产生了筹算的除法歌诀。 15世纪中期，《鲁班木经》中有制造算盘的规格。由于算盘普及，论述算盘的著作也随之产生，流行最久的珠算书是1593年明代程大位所辑的《算法统宗》。

　　《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷，有595个应用题，多数问题摘自其他算书，但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀，并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录鈥溗憔�源流鈥澕窃亓怂卧�以来的51种数学书名，其中大部分已失传，这个附录便成了宝贵的数学史料。由于珠算口诀便于记忆，运用又简单方便，因而在我国被普遍应用 ，同时也陆续传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区。算盘的出现，被称为人类历史上计算器的重大改革，就是在电子计算器盛行的今天，它依然发挥着它特有的作用。

　　随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相当普及，并且出版了不少有关珠算的书籍，其中流传至今，影响最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法统宗》(1592)。算盘的出现，被称为人类历史上计算器的重大改革，就是在电子计算器盛行的今天，它依然发挥着它特有的作用。

　　现在，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着重要的作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。使用算盘和珠算，除了运算方便以外，还有锻炼思维能力的作用，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。