小学奥数行程问题应用题试题及答案

　　1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?

　　解：

　　根据鈥溌砼�4步的距离羊跑7步鈥潱�可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。

　　根据鈥溠蚺�5步的时间马跑3步鈥潱�可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

　　可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20

　　根据鈥溝衷谘蛞雅艹�30米鈥潱�可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是 30梅(21-20)脳21=630米

　　2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米?

　　答案720千米。

　　由鈥溂壮敌型耆�程要8小时，乙车行完全程要10小时鈥澘芍�，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)梅(10-8)脳(10+8)=720千米。

　　3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?

　　答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

　　解：

　　,600梅12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　,600梅4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　(50+150)梅2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

　　(150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

　　,600梅100=6分钟，表示跑的快者用的时间

　　,600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间