新人教：《一个数除以小数》教案
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及鈥溩鲆蛔鲡�潯� 第29页例5及鈥溩鲆蛔鲡�潱废捌叩�1～6题。
教学目标：
1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。
教学重点：
利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点：
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。
教学准备：
将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、故事激趣，铺垫新知
（一）故事激趣 （回顾商不变性质）
1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）
花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：鈥湼�6个桃，平均分给3只小猴吧！鈥澬『镟洁熳牛衡�溎敲吹悖♀�澓锿跆擞炙担衡�溎蔷透�60个桃，平均分给30只小猴！鈥澬『锼担衡�溦嫘∑♀�澓锿醢咽忠换樱衡�満茫�600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！鈥澬『镒犹耍吒咝诵说亓焯易印⒎痔易尤チ恕７滞晏易樱『镉帜擅屏耍馐窃趺椿厥履兀�
2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？
（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）
1．在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）
（1）7.53梅0.3＝（ ）梅3；
（2）300.3梅1.43＝（ ）梅143。
2．说一说你是怎样想的？
（三）引入新课
1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。）
2．板书课题：一个数除以小数。
【设计意图】故事激趣，既帮助学生回顾了商不变的性质，又为学生理解一个数除以小数的算理做足准备，为学好本节课内容打下坚实的基础。填空练习，既复习、巩固了商不变性质的应用，又从中引出了新课的学习内容，同时也为本节课教学难点的突破做了一定的铺垫。
二、创设情境，自主探究
（一）教学新知，探究算法
1．出示例4情境图。（PPT课件演示）
提问：图中奶奶在干什么？
2．简单介绍鈥溨泄徕�潯�
中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。
3．将例4补充完整，明确条件和问题。
（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）
（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。
【设计意图】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在鈥溄萄Ыㄒ殁�澲兄赋觯衡�溤谑Ы萄Щ疃校淌σ�︹�Υ丛煨缘厥褂媒滩模ⅰ⒗酶髦纸萄ё试矗峁┓岣欢嗖实难八夭拟�潯＠�4是以学生熟悉的编鈥溨泄徕�澪尘暗氖导饰侍猓净方诖游侍獗尘俺龇ⅲ傧直噔�溨泄徕�澋氖导是榫常樯茆�溨泄徕�澋奈幕诤鸩揭鼍咛宓氖侍猓寡陡惺煜ず颓浊小ｂ�湸丛煨遭�澋厥褂媒滩模唤鐾卣沽私萄ё试矗逑至耸в肷畹拿芮辛担羌し⒘搜饩鑫侍獾娜惹楹托巳ぃ偈寡牖剿髦兜淖罴炎刺�
4．明确解答方法。
（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：7.65梅0.85。）
（2）分析数量关系：为什么用鈥�7.65梅0.85鈥潱浚ㄋ可淖艹ざ让访扛鲋泄岬某ざ龋街泄岬母鍪�
5．探究计算方法。
（1）明确问题：这里除数是鈥�0.85鈥潱饩褪俏颐钦饨诳我暗某切∈某ā�
（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。）
（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，鈥溩�澥且恢址浅Ｖ匾乃枷牒头椒ǎ谔剿餍轮妒保颐浅３＝挥醒Ч闹叮ㄎ粗┳丫Ч闹叮ㄒ阎├唇饩觥＃≒PT课件演示）
（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。）
（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。）
6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。
（1）谁来说一说，你是怎样转化的？
（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）
（3）利用商不变性质把鈥湷切∈某ㄢ�澴�湷钦某ㄢ�澥保⒁馐裁矗浚ㄒ⒁獬┐蟮皆吹募副叮怀惨┐蟮皆吹募副丁＃�
【设计意图】这里有两个意图，一是结合编鈥溨泄徕�澋木咛迩榫常佳灾魈剿鞒切∈某扑惴椒ǎ欢墙岷霞扑惴椒ǖ奶剿鞴蹋佳寤峤粗阎氖枷搿Ｕ饬礁鲆馔际怯谢厝诤显谝黄鸬模谔剿鞒切∈某扑惴椒ㄊ保纫佳魅纷姆较颍唇切∈某ㄗ钦某ǎ辉俜攀秩醚靡延械闹逗途椋⑹圆煌淖椒ǎ硬煌慕嵌冉饩鑫侍狻Ｔ谡庋难肮讨校唤鲅У搅耸е叮腔哿搜笆У幕疃椤�
7．讨论竖式的书写形式。
（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）
（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。
【设计意图】为了保证竖式计算的完整性和书写过程的示范性，教师在这里采用鈥溄彩阝�澋慕萄Х绞剑佳�溔险嫣病⒒伎尖�潯Ｔ诮淌τ胙幕ザ讨校ü肌⑸枰伞⑺伎肌⒔涣鞯龋寡徊秸莆兆姆椒ǎㄢ�溡豢础⒍柒�潱约霸谑街械墓娣妒樾葱问健�
（二）尝试练习，总结算法
1．按要求完成下面各题。（前3道小题是第28页的鈥溩鲆蛔鲡�潱�4小题是第29页的例5；PPT课件演示。）
（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？
（2）怎样移动小数点？（重点讨论例5，即第4小题。）
（3）计算上面各题。（重点讨论例5，即第4小题。）
（4）想一想，怎样验算上面各题？
2．总结除数是小数的除法计算方法。
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成鈥溡豢础⒍啤⑷扑汊�潯＃ㄓ肞PT课件完善计算法则。）
【设计意图】将例5的教学融入鈥溩鲆蛔鲡�澋某⑹粤废爸校醚诔⑹粤废爸杏龅叫∈ǖ母髦智榭觯üㄒ平饩霰怀皇还坏奈侍猓ü浞至废盎坌∈ǖ募扑憔椤Ｔ诖嘶∩希佳ü致邸⒔涣鳎米约旱挠镅悦枋觥⒐槟沙切∈某扑惴椒ǎ缓笤僭诮淌Φ囊枷录右酝晟坪吞崃叮俳∈扑慵寄艿男纬桑碧岣哐墓槟伞⒏爬芰Α�
三、运用新知，巩固算法
（一）基本训练
1．练习七第1题。（转化练习）
2．第29页鈥溩鲆蛔鲡�澋�1题。（基本计算）
3．第29页鈥溩鲆蛔鲡�澋�2题。（判断练习）
（1）学生独立判断，并改正。
（2）同桌相互交流。
（3）汇报、小结。
（二）拓展应用
1．练习七第4题。（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。）
2．练习七第5题。（小数除法的实际应用。）
（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？
（2）谁能把条件和问题连起来说一说？
（3）学生独立解答，交流订正。
【设计意图】在巩固中先进行转化练习、基本计算、判断练习等基本训练，在基本计算中包括鈥溛皇烩�潱ò嚼啵何皇嗤⑽皇煌⑩�溛皇还恍杼�0再除鈥潯⑩�溦糠植还簧�1鈥潯⑩�溕讨屑溆�0鈥潯⑩�溕棠┪灿�0鈥澋炔煌樾危岳谘嬲莆招∈ǖ募扑惴椒āＷ⒁饬朔蠢≈械慕涣鳌⒄故居肫兰邸Ｔ俳型卣褂τ茫岷闲∈扑悖佳徊教寤嵘痰谋浠媛桑⒄故嘉Ｔ谛∈ǖ氖导视τ弥校厥优嘌岢鑫侍狻⒔饩鑫侍獾哪芰Α�
四、全课总结，畅谈收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？
五、作业练习
（一）课堂作业
1．练习七第2题（第一行）。
2．练习七第3题。
（二）课外作业
1．练习七第2题（第二行）。
2．练习七第6题。
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