人教版五上册《小数乘法》知识整理
1、小数乘整数(P2、3):意义鈥斺斍蠹父鱿嗤邮暮偷募虮阍怂恪
如:1.5脳3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义鈥斺斁褪乔笳飧鍪募阜种甘嵌嗌佟
如:1.5脳0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5脳1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a脳b=b脳a乘法结合律:(a脳b)脳c=a脳(b脳c)乘法分配律:(a+b)脳c=a脳c+b脳c【(a-b)脳c=a脳c-b脳c】
除法:除法性质:a梅b梅c=a梅(b脳c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6梅0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按鈥湷钦男∈ㄢ澋姆ㄔ蚪屑扑恪
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用鈥溗纳嵛迦脞澐ūA粢欢ǖ男∈皇蟪錾痰慕剖
12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232鈥︹Φ难方谑32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作鈥路鈥潱部梢允÷圆恍础
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a脳a可以写作a路a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:积=因数脳因数 一个因数=积梅另一个因数
除法:商=被除数梅除数 被除数=商脳除数 除数=被除数梅商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:方程左边=鈥︹ 23、方程的解是一个数;
=鈥︹ 解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以,X=鈥κ欠匠痰慕狻
第五单元多边形的面积
23、公式:长方形:周长=(长+宽)脳2鈥斺敗境=周长梅2-宽;宽=周长梅2-长】 字母公式:C=(a+b)脳2
面积=长脳宽 字母公式:S=ab
正方形:周长=边长脳4 字母公式:C=4a
面积=边长脳边长 字母公式:S=a
平行四边形的面积=底脳高 字母公式: S=ah
三角形的面积=底脳高梅2 鈥斺敗镜=面积脳2梅高;高=面积脳2梅底】 字母公式: S=ah梅2
梯形的面积=(上底+下底)脳高梅2 字母公式: S=(a+b)h梅2
鈥斺敗旧系=面积脳2梅高-下底,下底=面积脳2梅高-上底;高=面积脳2梅(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 25、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长脳宽,所以平行四边形面积=底脳高。 因为平行四边形面积=底脳高,所以三角形面积=底脳高梅2
26、梯形面积公式推导:旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底脳高,所以梯形面积=(上底+下底)脳高梅2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量梅总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区) 054001
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
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