数学教学中培养和发展学生主动探究能力的探索(3)

　　三、培养学生思维的灵活性。

　　灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三，触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多，尽可能新，尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活、深刻性，从而塑造灵活性人格尤为重要。

　　如教学“圆的面积”时，我注意问题设计的“开放性”。课前我先让学生根据自己的喜好把硬纸圆片等分剪成8个、16个、32个……小扇形，让学生拼成近似的长方形，通过寻找联系、推导出公式，这时，我别出心裁，提出了这样一个问题：“如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成别的图形，同样推导出圆面积的计算公式吗？”这一问题极大激发了学生的学习兴趣。他们纷纷动手实验，大胆求证，拼出了近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形等等，同样也推导出圆面积的计算公式。充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的灵活性，进而达到了对学生的灵活性人格的塑造。

　　四、注意让学生多层发展。

　　儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，我注意为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，我通过让学生说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。

　　如教学了比的应用后，我出示了这样一题：“某班原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比为6∶5。这个班原有学生多少人？”

　　这题的一般解法是抓住男生这个不变量，求出转进2个女生前后，女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂，我引导学生用份数进行巧妙求解。我先让学生分析，这题中，谁的人数前后没有发生变化，学生显然能说出，男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化，我再请学生思考，在转进2名女生前后，男生和女生的比各是几比几？然后引导学生思考并解答：原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比又为6∶5。4∶3 = 12∶9；6∶5＝12∶10，原来男生12份时，女生是9份，现在男生仍为12份时，女生则为10份，这是因为女生比原来增加了2人，正好增加了1（10－9）份，因此可得这个班原来的学生人数为：2×（12＋9）＝42（人）。