教学生学会“试探”

　　心理学告诉我们，解决问题包括发现问题、分析问题、提出假设方案和检验假设方案四个相互联系的阶段。小学生的解题过程，与解决问题的过程很相似，又稍有不同：条件、问题是现成的。较多的题可以凭着学过的知识与技能，按教材提供的方法、步骤直接解答出来，由于一举成功，“提出假设方案”与“检验假设方案”两个阶段几乎揉合一块。但也有部分数量关系或空间关系比较复杂、隐蔽的问题，没有现成的解答方案，解这类题，经历“提出假设方案”和“检验假设方案”两个阶段比较明显。这里，预先提出的仅仅是“假设”的方案，不一 定是切实可行的，需要在解题的思考过程中不断地与条件、问题相对照，不断地修正或推翻原假设，提出新的假设，直至问题的解决。也就是说，解这类题往往需要经历“试探碰壁→返回又试→又碰壁→再试……→试探成功”的过程。

　　笔者调查发现，目前有相当部分的小学高年级学生在解题中还没有学会“试探”。容易的题就凭“经验”一解了之，当解题遇到困难时，或者因为缺乏试探的心理准备，把问题搁置一旁；或者因为缺乏试探的策略，面对问题而百思不解；或者因为缺乏不懈的试探精神，使解题半途而废。

　　要改变这种状况，关键是：教师做出试探示范，教给具体的试探策略，鼓励学生自行试探。在某些例题的教学中，在某些稍难题的练前指导、练后评讲时，教师可以故意模拟各种发生率高的错误思路、行不通的方法，沿着这种思路、方法试探下去，最终发现此路不通。这时要教育学生不能泄气，应冷静地回过头来，再从整体上审视条件与问题，重组眼前的信息和记忆中存储的信息，挖掘它们之间的潜在关系，调整思路或方法，重新试探。在试探的示范中，特别要针对具体问题，教学生如何发现“此路不通”，如何再进行条件、问题的分析综合，发现它们之间新的联系。

　　例如除法试商，本来就有个“试”字，试探过程十分明显。在教学试商时，要突出“初商→试不准→调商→定商”的试探过程。新教材就很注重“试”的过程，例题与习题中均出现试不准的情况，启发学生根据初商与除数的积的情况，逐渐调准。我们应领会新教材的编写意图，通过浅显事例（如137个糖果平均分给16个同学，137÷16），作出试商示范。首先突出两种情况可以判断试的商不准：（1）余数大于除数，说明商大校（如果商6，每人分6个糖果，才分掉96个，还剩41个，每人还可以再分2个，说明商6太校）（2）商与除数的积大于被除数，说明商太大。（如果商9，每人分9个糖果，要分掉144个，而实际只有137个，缺少7个，每人不够分9个，商9太大。）其次，让学生悟出调商的原则：商大了要调小，商小了要调大，调大调小的幅度，要看初商与除数的积同被除数比相差多少（剩下的糖果越多或缺少的糖果越多，调的幅度就越大）。