谈复习中数学试卷的讲评(2)

　　这是一道较难的分数应用题。从表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的钱各是“其余三人所付的１/２、１/３或１/４，但“其余三人”不是同一的三人，也就是说１/２、１/３、１/４不是同一个数量的１/２、１/３、１/４。讲评时为了对症下药，疏通障碍，我出示“甲班人数是乙班的５１/２”，要求学生进行如下变换叙述：

　　（１）以甲班人数作为单位１，那么乙班人数是甲班的（ ）

　　（２）以两班人数和作为单位１，那么甲班人数占两班人数和的（ ）

　　（３）以两班人数差作为单位１，那么甲班人数是两班人数差的（ ）

　　这样铺垫、引导，调动了各层次学生都积极参与讲评，有效地理顺了学生对题意理解的复杂头绪，使难题迎刃而解。

　　２．典型解剖的发散性讲评

　　发散性讲评针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性讲评倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。例如：某乡政府拉一车精白粉和标准粉救济困难户，每到一户从车上卸下２袋精白粉、５袋标准粉，最后恰好把精白粉卸完，还剩下１１袋标准粉。

　　这时他们才想起原来的标准粉比精白粉多２倍，问车上原有精白粉和标准粉各多少袋？

　　绝大部分学生的思路是：题中说标准粉比精白粉多２倍，而卸下的标准粉是精白粉的５/２倍，是因为还剩下１１袋标准粉的缘故，所以精白粉袋数的１/２是１１，从而得原有２２袋精白粉，６６袋标准粉。

　　这是一种常规解法，我在讲评中不是仅仅肯定学生的常规解法，而是引导学生作多角度思考，鼓励学生“别出心裁”。如：假设把剩下的１１袋标准粉一起卸下救济１１户困难户，那么每户得到的是６袋标准粉、２袋精白粉，标准粉恰好比精白粉多２袋，所以车上原有精白粉２２袋，标准粉６６袋。