试谈分数、百分数应用题教学要求(4)

　　1.求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题。

　　这类问题在生活和生产上经常要用到，例如，实际产量比计划生产量增产百分之几，或者本月用电比上月节约百分之几等等。要求学生根据求一个数是另一个数的百分之几的思考方法，先要求出增产（或节约）的数量，然后把它与计划生产的数量（或原来用电度数）相比。列式为：

　　（实际产量－计划产量）÷计划产量

　　或也可以先求出实际产量相当于计划产量的百分之几，再求增产百之几，列式为：

　　实际产量÷计划产量－１００％＝增产的百分之几

　　这类问题有一个重要的概念，必须让学生掌握。学生在整数里已知５比３多２，３比５就必定少２。但是在分数、百分数里５比３多 ＝66.7％，反过来３却并不比５少66.7％，而是少 ＝40％，因为它们相比较的标准数量不同，所以，两个百分数是不等的。

　　２．求一个数增加（减少）它的几（百）分之几是多少的应用题以及这类问题的逆向问题。

　　例如，原有少先队员４００人，现在增加１２％，现在有队员多少人？这是求４００增加它的１２％以后是多少。要求学生能够用两种方法解答：

　　４００＋４００×１２％＝４００＋４８＝４４８（人）；

　　４００×（１＋１２％）＝４４８（人）。

　　这个应用题的逆向题是：现在有少先队员４４８，比原来增加了１２％，原来有少先队员多少人？这是已知一个数增加了它的１２％以后是４４８，要求这个数。应该使学生理解为原来的人数加上增加了它的１２％的人数等于现在的人数。 设原来为x人， 那么

　　x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。

　　３．工程问题。

　　这是有关工作总量、单位时间的工作量（通常叫做工作效率）和工作时间的问题。这三者之间的关系是：

　　工作时间＝工作总量÷单位时间的工作量

　　例如，“一项工程，由甲队修建需２０天完成，由乙队修建需３０天完成，两队合修需要多少天完成？”

　　要求学生知道把整个工程看作“１”，还要知道甲队每天可完成这项工程的，乙队每天可完成这项工程的，两队合修一天可以完成这项工程的（＋），这是两队合修的工作效率，然后用工作总量除以工作效率，列式为：

　　１÷（＋）＝１２（天）