从口算入手提高计算能力(2)

　　如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母 的和(16)。

　　3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5＋12＝17)，得数为17/40。

　　以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。

　　三、记忆性训练

　　高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有：

　　1.在自然数中10～24每个数的平方结果；

　　2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；

　　3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。

　　以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。

　　四、规律性的训练

　　1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。

　　2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法（方法略）。

　　3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积的口算，就是两位数再加上它的一半。